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修订历史记录A015118号

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A015118号 q=-8的q-多项式系数三角形。
(历史;已发布版本)
#12通过瓦茨拉夫·科泰索维奇2016年4月9日星期六10:50:24 EDT
状态

已审核

经核准的

#11通过米歇尔·马库斯2016年4月9日星期六10:43:53 EDT
状态

提出

已审核

#10通过Jean-François Alcover公司2016年4月9日星期六10:42:36 EDT
状态

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提出

#9通过Jean-François Alcover公司2016年4月9日星期六10:42:31 EDT
数学

表[Q二项式[n,k,-8],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司,2016年4月9日*)

状态

经核准的

编辑

#8通过M.F.哈斯勒2012年11月5日星期一美国东部标准时间18:45:30
状态

编辑

经核准的

#7通过M.F.哈斯勒2012年11月5日星期一美国东部标准时间18:45:16
评论

可以读取为对称三角形(T[n,k]=T[n、n-k];k=0,…,n;n=0,1,…)或方形数组(a[n,r]=a[r,n]=T[n+r,r],由反对偶读取)。前者的对角线或后者的行/列为:A000012号(k=0),A014990型(k=1),A015259号(k=2),A015276号(k=3),A015294号(k=4),2015年3月13日(k=5)时,A015331号(k=6),A015347号(k=7),A015364号(k=8),A015380型(k=9),A015395号A015394号(k)=010),2015年4月13日(k=11),A015431号(k=12)-M.F.哈斯勒2012年11月4日

#6通过M.F.哈斯勒2012年11月5日星期一18:43:42 EST
评论

可以读取为对称三角形(T[n,k]=T[n、n-k];k=0,…,n;n=0,1,…)或方形数组(a[n,r]=a[r,n]=T[n+r,r],由反对角线读取).这个 对角线 属于 这个 前者的, / 属于 这个 后者的,:A000012号(k个=0),A014990型(k个=1),A015259号(k个=2),A015276号(k个=),A015294号(k个=4),2015年3月13日(k个=5),A015331号(k个=6),A015347号(k个=7),A015364号(k个=8),A015380型(k个=9),A015395号(k个=0),2015年4月13日(k个=11),A015431号(k个=12). -M.F.哈斯勒2012年11月4日

链接

与高斯二项式系数相关的索引条目。

交叉参考

参考模拟三角形其他消极的q个=-2-15:A015109号(q=-2),A015110号(q=-3),A015112号(q=-4),A015113号(q=-5),2015年0月16日(q=-6),A015117号(q=-7),A015121号(q=-9),A015123号(q=-10),A015124号(q=-11),A015125号(q=-12),A015129号(q=-13),A015132美元(q=-14),A015133号(q=-15)-M.F.哈斯勒2012年11月4日

参考正q=2的模拟三角形,。。。,24:A022166号(q=2),A022167号(q=3),A022168号,A022169号,A022170号,A022171号,A022172号,A022173号,A022174号(q=10),A022175号,A022176号,A022177号,A022178号,A022179美元,A022180型,A022181号,A022182号,A022183号,A022184号(q=20),A022185号,A022186号,A022187号,A022188号. -M.F.哈斯勒2012年11月5日

#5通过M.F.哈斯勒2012年11月4日星期日01:11:04 EDT
评论

可以读取为对称三角形(T[n,k]=T[n、n-k];k=0,…,n;n=0,1,…)或方形数组(a[n,r]=a[r,n]=T[n+r,r],由反对偶读取)-M.F.哈斯勒2012年11月4日

黄体脂酮素

(PARI)T015118(n,k,q=-8)=prod(i=1,k,(q^(1+n-i)-1)/(q^i-1))(索引是三角数组的索引:0<=k<=n=0,1,2,…)-M.F.哈斯勒2012年11月4日

交叉参考

参考其他q的模拟三角形:A015109号(q=-2),A015110号(q=-3),A015112号(q=-4),2015年1月13日(q=-5),2015年0月16日(q=-6),A015117号(q=-7),A015121号(q=-9),A015123号(q=-10),A015124号(q=-11),A015125号(q=-12),A015129号(q=-13),A015132美元(q=-14),A015133号(q=-15)-M.F.哈斯勒2012年11月4日

状态

经核准的

编辑

#4通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五17:20:37 EDT
作者

Olivier Gerard(奥利维耶·杰拉德(AT)gmail.com)

奥利维尔·杰拉德

讨论
3月30日星期五 17:20
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/117
#3通过N.J.A.斯隆2009年1月9日星期五东部标准时间03:00:00
关键词

签名,,容易的,新的

作者

奥利维尔·杰拉德(奥杰拉德奥利维尔.杰拉德(自动变速器)提取.朱西厄gmail公司.通用域名格式)

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月16日15:04。包含373430个序列。(在oeis4上运行。)