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Jean-François Alcover修订

(另请参见Jean-François Alcover的维基页面)

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A261356型 (1+x+2*y)^n展开系数的金字塔。
(历史;已发布版本)
#42通过Jean-François Alcover公司2023年9月16日星期六09:44:11 EDT
状态

编辑

提出

#41个通过Jean-François Alcover公司2023年9月16日星期六09:44:01 EDT
数学

p[i_,j_,k_]:=p[i,j,k]=如果[k<0||i<0|i>k|j<0|j>i,0,如果[Union@{i,j、k}=={0},1,p[i、j、k-1]+p[i-1,j,k-1]+2*p[i-1,j-1,k-1];

表[表[表[p[i,j,k],{j,0,i}],{i,0,k}],[k,0,5}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2023年9月16日之后阿洛伊斯·海因茨*)

状态

经核准的

编辑

A260668型 长度为n的二进制字的数量,对于每个前缀,子字101的出现次数大于或等于子字010的出现次数。
(历史;已发布版本)
#16通过Jean-François Alcover公司美国东部时间2023年9月16日星期六09:26:21
状态

编辑

提出

#15通过Jean-François Alcover公司2023年9月16日星期六09:26:14 EDT
数学

b[n_,t_,c_]:=b[n,t,c]=如果[c<0,0,如果[n==0,1,

b[n-1,{2,4,6,4,6}[[t]],c-如果[t==5,1,0]]+

b[n-1,{3,5,7,5,7}[[t]],c+如果[t==6,1,0]]];

a[n]:=b[n,1,0];

表[a[n],{n,0,40}](*Jean-François Alcover公司2023年9月16日之后阿洛伊斯·海因茨*)

状态

经核准的

编辑

A236536号 数组T(n,k)沿反对偶读取:第n行中复合顺序为n的复合。
(历史;已发布版本)
#2013年通过Jean-François Alcover公司2023年9月16日星期六09:06:15 EDT
状态

编辑

提出

#12通过Jean-François Alcover公司2023年9月16日星期六09:05:48 EDT
数据

4, 6, 9, 8, 12, 16, 10, 15, 21, 26, 14, 18, 25, 33, 39, 20, 24, 28, 38, 49, 56, 22, 32, 36, 42, 55, 69, 78, 27, 34, 48, 52, 60, 77, 94, 106, 30, 40, 50, 68, 74, 84, 105, 125, 141, 35, 45, 57, 70, 93, 100, 115, 140, 164, 184, 44, 51, 64, 80, 95, 124, 133, 152, 183, 212, 236, 46, 63, 72, 88, 110, 126, 162,174,198,235,270,299

数学

复合[n_]:=固定点[n+PrimePi[#]+1&,n+PrimPi[n]+1];

T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[n==1,复合[If[k==1、1,素数[k-1]],复合[T[n-1,k]];

表[T[n-k+1,k],{n,1,12},{k,n,1,-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2023年9月16日*)

状态

经核准的

编辑

讨论
9月16日星期六 09:06
Jean-François Alcover公司:已完成上次反对角线。
A196842号 基本对称函数a_k(1,2,4,5,…,n+1)表。
(历史;已发布版本)
#16通过Jean-François Alcover公司2023年9月16日星期六08:38:31 EDT
状态

编辑

提出

#15通过Jean-François Alcover公司2023年9月16日星期六08:37:54 EDT
数据

1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 7, 14, 8, 1, 12, 49, 78, 40, 1, 18, 121, 372, 508, 240, 1, 25, 247, 1219, 3112, 3796, 1680, 1, 33, 447, 3195, 12864, 28692, 32048, 13440, 1, 42, 744, 7218, 41619, 144468, 290276, 301872, 120960, 1, 52, 1164, 14658, 113799, 560658,1734956,3204632,3139680,1209600

数学

a[n_,k_]:=如果[n==1&k==1,1,总和[(-3)^m Abs[StirlingS1[n+2,n+2-k+m]],{m,0,k}]];

表[a[n,k],{n,0,9},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2023年9月16日之后R.J.马塔尔*)

状态

经核准的

编辑

讨论
9月16日星期六 08时38分
Jean-François Alcover公司:已完成最后一行数据
A127096号 三角形T(n,m)=A000012号*A127094号按行读取。
(历史;已发布版本)
#16通过Jean-François Alcover公司2023年9月15日星期五02:58:36 EDT
状态

编辑

提出

#15通过Jean-François Alcover公司2023年9月15日星期五02:58:04 EDT
数据

1, 3, 1, 6, 1, 1, 10, 1, 3, 1, 15, 1, 3, 1, 1, 21, 1, 3, 4, 3, 1, 28, 1, 3, 4, 3, 1, 1, 36, 1, 3, 4, 7, 1, 3, 1, 45, 1, 3, 4, 7, 1, 6, 1, 1, 55, 1, 3, 4, 7, 6, 6, 1, 3, 1, 66, 1, 3, 4, 7, 6, 6, 1, 3, 1, 1, 78, 1, 3, 4, 7, 6, 12, 1, 7, 4, 3, 1, 91, 1, 3, 4, 7, 6, 12, 1, 7, 4, 3, 1, 1, 105, 1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 7,4,3,1,3,1

数学

T[n_,m_]:=总和[1+Mod[j,m-j-1]-Mod[1+j,m-j-1],{j,m,n}];

表[T[n,m],{n,1,14},{m,1,n}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2023年9月15日*)

状态

经核准的

编辑

讨论
9月15日星期五 02:58
Jean-François Alcover公司:已完成最后一行数据。

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上次修改时间:2023年9月21日14:16 EDT。包含365502个序列。(在oeis4上运行。)