A372541-OEIS公司

A372541型

最小k，使得第k个无平方数在其二进制展开中正好有n个。

1, 3, 6, 11, 20, 60, 78, 157, 314, 624, 1245, 3736, 4982, 9962, 19920, 39844, 79688, 239046, 318725, 956194, 1912371, 2549834, 5099650, 15298984, 20398664, 40797327, 81594626, 163189197, 326378284, 979135127, 1305513583, 2611027094, 5222054081, 10444108051

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

柴华武，n=0..56时的n、a（n）表

维基百科，汉明重量.

例子

无平方数A005117号（a（n））及其二进制展开式和二进制索引开始：

1: 1 ~ {1}

3: 11 ~ {1,2}

7: 111 ~ {1,2,3}

15: 1111 ~ {1,2,3,4}

31: 11111 ~ {1,2,3,4,5}

95: 1011111 ~ {1,2,3,4,5,7}

127: 1111111 ~ {1,2,3,4,5,6,7}

255: 11111111 ~ {1,2,3,4,5,6,7,8}

511: 111111111 ~ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

1023: 1111111111 ~ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

2047: 11111111111 ~ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}

6143: 1011111111111 ~ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13}

8191: 1111111111111 ~ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}

16383: 11111111111111 ~ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}

32767: 111111111111111 ~ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}

65535: 1111111111111111 ~ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}

131071: 11111111111111111 ~ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17}

数学

nn=10000；

spnm[y_]：=Max@@NestWhile[Most，y，Union[#]=范围[0，最大值@@#]&]；

dcs=数字计数[Select[Range[nn]，SquareFreeQ]，2，1]；

表[位置[dcs，i][[1，1]]，{i，spnm[dcs-1]}]

黄体脂酮素

（Python）

从数学导入isqrt

从itertools导入计数

来自sympy import factorint，mobius

从sympy.utilities.iterables导入multiset_permutations

定义A372541（n）：

如果n==0：返回1

对于计数（n）中的l：

m=1<<l

对于multiset_permutations（'0'*（l-n）+'1'*n）中的d：

k=m+int（'0'+''.连接（d），2）

如果max（factorint（k）.values（），默认值=0）==1：

返回和（范围（1，isqrt（k）+1）中的a的mobius（a）*（k//a**2））#柴华武2024年5月10日

交叉参考

首次亮相的位置A372433型.

计数0而不是1会得到A372473型，中的第一A372472型.

对于素数而不是平方自由，我们有A372517型，第一个A014499号.

计数位（长度）给出A372540型，第一个A372475型，次跑步A077643号.

A000120号二进制展开中计数1（二进制权重），零A080791号.

A005117号列出了无平方数。

A030190型给出二进制展开，反向A030308号.

A048793号列出逆二进制展开式中一的位置，和A029931号.

A145037型,A097110号计数1减0，对于素数A372516型,177796英镑.

A371571列出二进制展开、求和中零的位置A359359型.

A371572列出二进制展开式中一的位置，和A230877型.

A372515型列出反向二进制扩展中的零位置，和A359400型.

囊性纤维变性。A023416号,A049093美元,A049094号,A069010型,A070939号,A071403号,A211997型,A280296型,A372474飞机.

上下文中的序列：A094989号 A052467美元 A006127号*A122106号 A007707号 A298798型

相邻序列：A372538型 A372539型 A372540型*A372542型 A372543型 A372544飞机

关键词

非n,基础

作者

古斯·怀斯曼，2024年5月9日

扩展

a（23）-a（33）来自柴华武2024年5月10日

状态

经核准的