A368096-OEIS公司

A368096型

按行读取的三角形，其中T（n，k）是长度k和重量n的非同构集合系统的数量。

1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 3, 1, 0, 1, 5, 8, 3, 1, 0, 1, 8, 18, 13, 3, 1, 0, 1, 9, 32, 37, 15, 3, 1, 0, 1, 13, 55, 96, 59, 16, 3, 1, 0, 1, 14, 91, 209, 196, 74, 16, 3, 1, 0, 1, 19, 138, 449, 573, 313, 82, 16, 3, 1, 0, 1, 20, 206, 863, 1529, 1147, 403, 84, 16, 3, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,9`
	评论	`集系统是有限非空集的有限集。` `推测：k=2列为A101881号.`
	链接	`安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表（第0..50行）`
	例子	`三角形开始：` `1` `0 1` `0 1 1` `0 1 2 1` `0 1 4 3 1` `0 1 5 8 3 1` `0 1 8 18 13 3 1` `0 1 9 32 37 15 3 1` `0 1 13 55 96 59 16 3 1` `0 1 14 91 209 196 74 16 3 1` `0 1 19 138 449 573 313 82 16 3 1` `...` `第n=5行中计算的集合系统的非同构代表：` `. {12345} {1}{1234} {1}{2}{123} {1}{2}{3}{12} {1}{2}{3}{4}{5}` `{1}{2345} {1}{2}{134} {1}{2}{3}{14}` `{12}{123} {1}{2}{345} {1}{2}{3}{45}` `{12}{134} {1}{12}{13}` `{12}{345} {1}{12}{23}` `{1}{12}{34}` `{1}{23}{24}` `{1}{23}{45}`
	数学	`sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；` `mpm[n_]：=连接@@表[Union[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>s[[x]]）]和/@sps[Range[n]]]，{s，Flatten[MapIndexed[Table[#2，{#1}]&，#]]和/@整数分区[n]}]；` `brute[m_]：=第一个[Sort[Table[Sort[排序/@（m/.Rule@@@表[{i，p[i]]}，{i，长度[p]}]）]，{p，排列[Union@@m]}]]；` `表[Length[Union[brute/@Select[mpm[n]，UnnameQ@@#&&And@@UnnameQ@@#&&Length[#]=k&]]，｛n，0，5｝，｛k，0，n｝]`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `重量T（v）={Vec（exp（xSer（dirmul（v，vector（#v，n，（-1）^（n-1）/n））））-1，-#v）}` `permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m=tk；s+=t）；s！/m}` `K（q，t，K）={重量t（Vec（总和（j=1，#q，my（g=gcd（t，q[j]））；gx^（q[j]/g））+O（xx^K），-K））}` `G（n）={my（s=0）；对于部分（q=n，my（p=sum（t=1，n，y^tsubst（xSer（K（q，t，n\t））/t，x，x^t））；s+=permcount（q）exp（p-subst` `T（n）={[Vecrev（p）\|p<-Vec（G（n））]}` `{my（A=T（10））；对于（n=1，#A，打印（A[n]））}\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月11日`
	交叉参考	`行总和为A283877号，连接的外壳A300913型.` `对于多集分区，我们有A317533型.` `计算连接的组件而不是边的数量A321194型.` `对于集合多方，我们有A334550型.` `对于严格的多集分区，我们有A368099型.` `A000110号统计集合部分，非同构A000041号.` `A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号.` `A007716号计数非同构多集分区，已连接A007718号.` `A049311号计数非同构集多部分，已连接A056156号.` `A058891号计数集合系统，未标记A000612号，已连接A323818型.` `A316980型计数非同构严格多集分区，连接A319557型.` `A319559型计数非同构T_0集合系统，已连接319566年.` `囊性纤维变性。A101881号,A255903型,A302545型,A306005型,A317532型,A317794型,A317795型,A319560型,A321405型,A368094型,A368095型.` `上下文中的序列：A128307号 A349394飞机 A034369号A055277号 A301422型 A055340号` `相邻序列：A368093型 A368094型 A368095型A368097型 A368098型 A368099型`
	关键词	`非n,表`
	作者	`古斯·怀斯曼2023年12月28日`
	扩展	`条款a（66）及以后安德鲁·霍罗伊德，2024年1月11日`
	状态	`经核准的`

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