A363624-OEIS公司

A363624型

具有Heinz数n的整数分区的加权交替和。

0, 1, 2, -1, 3, 0, 4, 2, -2, 1, 5, 3, 6, 2, -1, -2, 7, 1, 8, 4, 0, 3, 9, -1, -3, 4, 4, 5, 10, 2, 11, 3, 1, 5, -2, -3, 12, 6, 2, 0, 13, 3, 14, 6, 5, 7, 15, 4, -4, 0, 3, 7, 16, 0, -1, 1, 4, 8, 17, -2, 18, 9, 6, -3, 0, 4, 19, 8, 5, 1, 20, 2, 21, 10, 3, 9, -3, 5

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是质数（y_1）**质数（yk）。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。

我们定义序列（y_1，…，y_k）的加权交替和为sum_{i=1..k}（-1）^（i-1）*i*y_i。

链接

n=1..78时的n、a（n）表。

例子

Heinz数为600的分区为（3,3,2,1,1，1），加权交替和为1*3-2*3+3*2-4*1+5*1-6*1=-2，因此a（600）=-2。

数学

prix[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

altwtsum[y]：=总和[（-1）^（k-1）*k*y[[k]]，{k，1，长度[y]}]；

表[altwtsum[Reverse[prix[n]]]，{n，100}]

交叉参考

非交替版本是A318283型，反向A304818型.

未加权版本为A344616飞机，反向A316524型.

对于多集而不是分区，我们有A363619型.

零的位置为A363621型，计算依据A363532型.

此排名统计的三角形为A363622型，反向A363623.

相反的版本是A363625型，对于多集A363620型.

A055396号给出最小质数指数，最大质数指数A061395号.

A112798号列出质数索引，长度A001222号，总和A056239号.

A264034型按加权和反向计算分区数A358194型.

A320387型按加权和反向计数多集A007294号.

A359677飞机给出了素数指数的基于零的加权和，反向A359674型.

A363626型用反加权交替和0计算构图。

囊性纤维变性。A046660号,A053632号,106529英镑,A124010型,A215366型,A261079型,A358136型,A359361型,A359755型.

上下文中的序列：A359336型 A062778号 A363620型*A108202号 A025480美元 A088002美元

相邻序列：A363621型 A363622型 A363623*A363625型 A363626型 A363627型

关键字

签名

作者

古斯·怀斯曼，2023年6月13日

状态

经核准的