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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A360681型 素数签名的中位数与0个前置素数指数的第一个差值相同的数字。 4
1, 2, 6, 30, 42, 49, 60, 66, 70, 78, 84, 90, 102, 105, 114, 120, 126, 132, 138, 140, 150, 154, 156, 168, 174, 186, 198, 204, 210, 222, 228, 234, 246, 258, 264, 270, 276, 280, 282, 286, 294, 306, 308, 312, 315, 318, 330, 342, 348, 350, 354, 366, 372, 378, 385 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
一个数字的(无序的)素数签名(第n行,共A118914号)是其素因式分解中正指数的多集。
多集的中位数是中间部分(对于奇数长度)或两个中间部分的平均值(对于偶数长度)。
链接
例子
这些术语及其主要指数开始于:
1: {}
2: {1}
6: {1,2}
30: {1,2,3}
42: {1,2,4}
49: {4,4}
60: {1,1,2,3}
66:{1,2,5}
70: {1,3,4}
78: {1,2,6}
84: {1,1,2,4}
90: {1,2,2,3}
例如,2760的素数指数是{1,1,2,3,9}。签名为(3,1,1),中位数为1。0个预加素数指数的第一个差异是(1,0,0,1,6),中位数为1/2。所以2760不在序列中。
数学
prix[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
选择[Range[100],Median[Length/@Split[prix[#]]==Median[CDifferences[Prepend[prix[#],0]]&]
交叉参考
对于不同的质数指数而不是0预置的差异:A360453型.
对于平均值而不是中位数,我们有A360680型.
A112798号=素数指数,长度A001222号,总和A056239号,平均值A326567型/A326568型.
A124010型给出主要签名,已排序A118914号,平均值A088529美元/A088530型.
A325347型=带整数中值的分区,严格A359907型,补语A307683型.
A359893飞机A359901型按中值、奇数长度计算分区数A359902型.
具有整数中值的多重集:
-对于除数(A063655号)我们有A139711号,补语A139710号.
-对于基本指数(A360005型)我们有A359908型,补语A359912型.
-对于不同的质数指数(A360457型)我们有A360550型,补语A360551型.
-对于不同的素因子(A360458型)我们有A360552型,补语A100367号.
-对于主要因素(邮编:360459)我们有A359913型,补语A072978号.
-对于素数重数(A360460型)我们有A360553型,补语A360554型.
-对于0预置差异(A360555型)我们有A360556型,补语A360557型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年2月19日
状态
经核准的

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