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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
358823英镑 包含所有奇数部分的分区中奇数长度为n的两部分的数量。 4
0, 1, 1, 3, 3, 7, 10, 20, 29, 58, 83, 150, 230, 399, 605, 1037, 1545, 2547, 3879, 6241, 9437, 15085, 22622, 35493, 53438, 82943, 124157, 191267, 284997, 434634, 647437, 979293, 1452182, 2185599, 3228435, 4826596, 7112683, 10575699, 15530404, 22990800, 33651222 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
n的两部分是整数分区的序列,是n的整数分区的每个部分中的一个。
另外,将n的奇长两部分划分为严格分区的数量。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.:((1/产品{k>=1}(1-A000009号(k) *x^k))-(1/产品{k>=1}(1+A000009号(k) *x^k))/2-安德鲁·霍罗伊德2022年12月31日
例子
a(1)=1到a(6)=10个包含所有奇数部分的两部分:
(1) (11) (3) (31) (5) (33)
(111) (1111) (311) (51)
(1)(1)(1) (11)(1)(1) (11111) (3111)
(3)(1)(1) (111111)
(11)(11)(1) (3)(11)(1)
(111)(1)(1) (31)(1)(1)
(1)(1)(1)(1)(1) (11)(11)(11)
(111)(11)(1)
(1111)(1)(1)
(11)(1)(1)(1)(1)
将a(1)=1到a(6)=10两部分划分为严格分区:
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(21) (31) (32) (42)
(1)(1)(1) (2)(1)(1) (41) (51)
(2)(2)(1) (321)
(3)(1)(1) (2)(2)(2)
(21)(1)(1) (3)(2)(1)
(1)(1)(1)(1)(1) (4)(1)(1)
(21)(2)(1)
(31)(1)(1)
(2)(1)(1)(1)(1)
数学
twiptn[n_]:=联接@@表[Tuples[IntegerPartitions/@ptn],{ptn,IntegerPatitions[n]}];
表[Length[Select[twiptn[n],OddQ[Length[#]]&&OddQ[Pimes@@Flatten[#]]&]],{n,0,10}]
黄体脂酮素
(PARI)
R(u,y)={1/prod(k=1,#u,1-u[k]*y*x^k+O(x*x^#u))}
seq(n)={my(u=Vec(eta(x^2+O(x*x^n))/eta(x+O(x*x^n))-1);Vec(R(u,1)-R(u,-1),-(n+1))/2}\\安德鲁·霍罗伊德2022年12月31日
交叉参考
这是一个奇怪的案例A270995型.
需要奇数和也可以得到A279374型充气。
这是一个案例A358824型所有奇怪的部分。
A000009号将分区计数为奇数部分。
A027193号计算奇数长度的分区数。
A063834号计数两部分,严格A296122型,行数,共行A321449型.
A078408号将奇数长度的分区计数为奇数部分。
A300301型充气计数两部分与奇数和部分。
A358334型将两个分区计数为奇长分区。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月3日
扩展
条款a(26)及以后安德鲁·霍罗伊德2022年12月31日
状态
经核准的

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