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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A344616飞机 具有Heinz数n的整数分区的交替和。 139
0, 1, 2, 0, 3, 1, 4, 1, 0, 2, 5, 2, 6, 3, 1, 0, 7, 1, 8, 3, 2, 4, 9, 1, 0, 5, 2, 4, 10, 2, 11, 1, 3, 6, 1, 0, 12, 7, 4, 2, 13, 3, 14, 5, 3, 8, 15, 2, 0, 1, 5, 6, 16, 1, 2, 3, 6, 9, 17, 1, 18, 10, 4, 0, 3, 4, 19, 7, 7, 2, 20, 1, 21, 11, 2, 8, 1, 5, 22, 3, 0, 12 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
分区(y_1,…,y_k)的交替和是sum_i(-1)^(i-1)y_i,它等于共轭分区中奇数部分的数量。
分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是质数(y_1)**素数(yk),给出正整数和整数分区之间的双射对应。
也是n的素数指数的反向交替和。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..20000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=A257991型(A122111号(n) )。
A057427号(a(n))=A049240号(n) ●●●●。
例子
分区(6,4,3,2,2)具有Heinz数4095和共轭(5,5,3,2,1),因此a(4095)=5。
MAPLE公司
a: =n->(l->-add(l[i]*(-1)^i,i=1..nops(l)))(排序(映射(
i->numtheory[pi](i[1])$i[2],ifactors(n)[2]),`>`)):
seq(a(n),n=1..82)#阿洛伊斯·海因茨2021年6月4日
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
ats[y]:=总和[(-1)^(i-1)*y[[i]],{i,长度[y]}];
表[ats[Reverse[primeMS[n]]],{n,100}]
交叉参考
非零的位置为A000037号.
0的位置为A000290美元.
基本因子的版本为A071321号(反面:A071322号).
合成的版本是A124754号.
素数重数的版本是A316523型.
相反的版本是A316524型,带有符号A344617飞机.
A000041号用交替和0计算2n的分区数。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A103919号按和和和交替计数分区。
A335433型对可分离分区进行排序。
A335448飞机对不可分割的分区进行排序。
A344606型计算具有孪生项的质数指数的摆动排列。
A344610型按总和和正反向交替总和计算分区数。
A344612型按总和和反向交替总和计算分区数。
A344618飞机给出了标准成分的反向交替求和。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年6月3日
状态
经核准的

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