A336869-OEIS公司

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A336869飞机

除数d，共n个！具有不同的素数重数，因此商n/d还具有不同的素数重数。

5

1, 1, 2, 2, 6, 4, 12, 8, 20, 28, 68, 40, 80, 0, 56, 160, 256, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

这个序列收敛到零吗？

一个数具有不同的素数重数，只要它的素数签名是严格的。

发件人爱德华·穆迪，2021年1月18日：（开始）

当n>=17时，a（n）=0。

证据：17是拉马努詹的第三个素数(A104272号). 因此，对于n>=17，至少有三个素数大于n/2且小于或等于n。这些素数在n！的素因式分解中必须具有指数1！，因此，在d或n的素因式分解中，其中至少有两个必须具有指数1/d、那么d和n/d不能同时具有不同的素数重数。（结束）

链接

n，a（n）的表，n=0..80。

例子

a（1）=1到a（7）=8的除数：

1 1 2 1 3 1 5

2 3 2 5 2 7

3 24 5 45

8 40 9 63

12 16 80

24 18 112

40 720

45 1008

80

144

360

720

数学

表[Length[Select[Divisors[n！]，UnsameQ@@Last/@FactorInteger[#]&&UnsameQ@@Last/@FactorInteger[n！/#]&]]，{n，0，10}]

交叉参考

A336419飞机是超基本的版本。

A336500型是非阶乘的推广。

A336616飞机是这些除数中的最大值。

A336617美元是这些除数中的最小值。

A336939型有这些行总和。

A000005号计算除数。

A130091型列出了具有不同素数乘法的数字。

A181796号计算具有不同素数重数的除数。

A327498型给出了具有不同素数重数的n的最大除数。

A336414飞机计算n的除数！具有不同的素数重数。

A336415飞机计算n的除数！具有相等的素数重数。

A336423型使用计数链A130091型.

囊性纤维变性。1988年8月59日,A118914号,A124010型,A327527型,A336424,A336568型,A336571型,A336870型.

阶乘数：A000142号,A007489号,A022559号,A027423号,A048656号,A071626号,A325272型,A325273型,A325617型,A336416飞机.

上下文中的序列：A278236号 A278226型 A190940型*A046203号 A321451型 A285943型

相邻序列：A336866 A336867飞机 A336868飞机*A336870型 A336871型 A336872飞机

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2020年8月8日

扩展

a（31）-a（80）来自爱德华·穆迪2021年1月19日

状态

经核准的