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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A321466飞机 （phi（x^3）^3/phi（x））^2的x次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。 1 1, -4, 12, -20, 28, -24, 28, -32, 60, -68, 72, -48, 44, -56, 96, -120, 124, -72, 76, -80, 168, -160, 144, -96, 76, -124, 168, -212, 224, -120, 168, -128, 252, -240, 216, -192, 92, -152, 240, -280, 360, -168, 224, -176, 336, -408, 288, -192, 140, -228, 372 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0.2个 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 立方AGMθ函数：a（q）（参见A004016号)，b（q）(A005928号)，c（q）(A005882号). 的g.fA113973号是k=k（q）：=phi（x^3）^3/phi（x），如威廉姆斯2012年第996页方程式（2.2）所示，第997页方程式（2.3）所示。 Williams 2012表1中列出的126个η商中的第54个。 链接 n，a（n）的表，n=0..50。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 K.S.Williams，一类eta商的Fourier级数《国际数论》第8卷（2012年），第4期，993-1004。 配方奶粉 （eta（q）^2*eta（q^4）^2*1ta（q^6）^15/（eta。 （（a（x）-2*a（x^2）-2*a（x^4））/3）^2=（（b（x）+2*b（x^四））^2/（9*b（x2）））^2的x次幂展开式，其中a（），b（）是三次AGMθ函数。 周期12序列的欧拉变换[-4，6，8，2，-4，-12，-4，2，8，6，-4，-4，…]。 G.f.是满足f（-1/（12t））=（4/3）（t/i）^2 G（t）的周期1傅立叶级数，其中q=exp（2pi i t），G（）是A321465型。 G.f.：（θ_3（0，x^3）^3/θ_3（0，x））^2其中θ_（0，x）是雅可比θ函数。 G.f.：（产品{k>0}f（x^k））^2其中f（x）：=（（1-x）*（1+x^2））。 如果n>0，a（n）=-4*（s（n）-6*s（n/2）+s（n/3）+4*s（n/4）+2*s（n/6）+4*s（n/12）），其中s（x）=整数x的x除数之和，否则为0。 a（n）=（-1）^n*A227226号（n） ●●●●。卷积平方A113973号。 例子 G.f.=1-4*x+12*x^2-20*x^3+28*x^4-24*x^5+28*x^6+。。。 数学 a[n_]：=级数系数[EllipticTheta[3，0，x^3]^6/ElliptiTheta[3,0，x]^2，{x，0，n}]； a[n_]：=与[{s=If[FractionalPart@#>0，0，DivisorSigma[1，#]]&}，If[n<1，Boole[n==0]，-4（s[n]-6s[n/2]+s[n/3]+4s[n/4]+2s[n/6]+4s[n/12]）]]； 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=my（s=x->如果（frac（x），0，sigma（x））； （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polcoeff（（eta（x+a）^2*eta（x^4+a））^2*eta； （岩浆）A:=基础（模块形式（Gamma0（12），2），51）；甲[1]-4*A[2]+12*A[3]-20*A[4]+28*A[5]； 交叉参考 囊性纤维变性。A113973号,A227226号,A321465型。 上下文中的序列：A100717号 A365883型 2008年5月26日*A227226号 A242118号 A030387号 相邻序列：A321463飞机 A321464飞机 A321465型*A321467飞机 A321468飞机 A321469型 关键词 签名 作者 迈克尔·索莫斯2018年11月11日 状态 经核准的

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