A319774-OEIS公司

A319774型

跨越n个顶点的相交集系统的数量，其对偶也是相交集系统。

1, 1, 2, 14, 814, 1174774, 909125058112, 291200434263385001951232

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

多集划分的对偶对每个顶点都有一个部分，该部分由包含该顶点的部分的索引（或位置）组成，并以重数计算。例如，{{1,2}，{2,2}}的对偶是{{1}，}。

如果没有两个部分不相交，则多集划分是相交的。多集划分的对偶是相交的，只要每对不同的顶点在某一部分出现在一起。

链接

n，a（n）的表（n=0..7）。

例子

a（3）=14套系统：

{{1},{1,2},{1,2,3}}

{{1},{1,3},{1,2,3}}

{{2},{1,2},{1,2,3}}

{{2},{2,3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{1,2,3}}

{{3},{2,3},{1,2,3}}

{{1,2},{1,3},{2,3}}

{{1,2},{1,3},{1,2,3}}

{{1,2},{2,3},{1,2,3}}

{{1,3},{2,3},{1,2,3}}

{{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}

{{2},{1,2},{2,3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

{{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

数学

dual[eds_]：=表[First/@位置[eds，x]，{x，Union@@eds}]；

稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0，1}]；

表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{1，n}]]，Union@@#==Range[n]&&UnsameQ@@dual[#]&&stableQ[#，Intersection[#1，#2]=={}&]&&stable Q[dual[#]，Intersection[#1、#2]=={}&]]，{n，0，3}](*古斯·怀斯曼2019年8月19日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A007716号,A281116号,A283877号,A305854型,A306006型,A316980型,A316983型,A317757型,A319616型.

囊性纤维变性。A319752型,A319765型,A319766型,A319767型,A319768型,A319769型.

交叉集系统A051185号.

未标记的多集分区版本为A319773型.

覆盖盒为A327037型.

没有严格双精度的版本是A327038型.

协同作用集系统A327039型.

这些集合系统的BII编号为A327061型.

囊性纤维变性。A003465号,A305843型,A305844型,A326854型,A327020型,A327040型,A327052型.

上下文中的序列：A075044号 A211891型 A060599型*A065868号 A032419号 A144017号

相邻序列：A319771型 A319772型 A319773型*A319775型 A319776型 31977年

关键字

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2018年9月27日

扩展

a（6）-a（7）来自克里斯蒂安·西弗斯2024年8月18日

状态

经核准的