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317757英镑 |
| 大小为n的非同构多集分区的数量,使得块具有空交集。 |
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38
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1, 0, 1, 4, 17, 56, 205, 690, 2446, 8506, 30429, 109449, 402486, 1501424, 5714194, 22132604, 87383864, 351373406, 1439320606, 6003166059, 25488902820, 110125079184, 483987225922, 2162799298162, 9823464989574, 45332196378784, 212459227340403, 1010898241558627, 4881398739414159
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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链接
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例子
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a(4)=17个多集分区的非同构代表:
{1}{234},{2}{111},{2}{113},{11}{22},{11}{23},{12}{34},
{1}{1}{22},{1}{1}{23},{1}{2}{11},{1}{2}{12},{1}{2}{13},{1}{2}{34},{2}{3}{11},
{1}{1}{1}{2},{1}{1}{2}{2},{1}{1}{2}{3},{1}{2}{3}{4}.
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数学
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sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
mps[set_]:=联合[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]&/@sps[Range[Length[set]]];
strnorm[n_]:=扁平[MapIndexed[表[#2,{#1}]&,#]]&/@IntegerPartitions[n];
sysnorm[m_]:=如果[Union@@m!=范围[Max@@Flatten[m]],sysnorm[m/.Rule@@@表[{(Union@@m)[[i]],i},{i,长度[Union@m]}]],第一个[Sort[sysnormal[m,1]]];sysnorm[m_,aft_]:=If[Length[Union@@m]<=aft,{m},With[{mx=Table[Count[m,i,{2}],{i,Select[Union@@m,#>=aft&]}]},Union@@(sysnorm[#,aft+1]&/@Union[Table[Map[Sort,m/.{par+aft-1->aft,aft->par+aft_1},{0,1}],},[par,First/@Position[mx,Max[mx]]}])]])];
表[Length[Union[sysnorm/@Join@@Table[Select[mps[m],Intersection@@#={}&],{m,strnorm[n]}]],{n,6}]
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黄体脂酮素
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(PARI)
EulerT(v)={Vec(exp(x*Ser(dirmul(v,vector(#v,n,1/n)))-1,-#v)}
permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}
K(q,t,K)={欧拉t(Vec(总和(j=1,#q,gcd(t,q[j])*x^lcm(t,q[j],))+O(x*x^K),-K))}
R(q,n)={向量(n,t,x*Ser(K(q,t,n)/t))}
a(n)={my(s=0);对于部分(q=n,my(f=prod(i=1,#q,1-x^q[i]),u=R(q,n);序列号!}\\安德鲁·霍罗伊德2023年5月30日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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