|
| |
|
| A307540型 |
| 不规则三角形T（n，k），使得每行中gpf（m）=素数（n）的无平方m按照φ（m）/m的递增值排列。 |
|
5
|
|
|
|
1, 2, 6, 3, 30, 10, 15, 5, 210, 42, 70, 14, 105, 21, 35, 7, 2310, 330, 462, 66, 770, 110, 154, 1155, 22, 165, 231, 33, 385, 55, 77, 11, 30030, 2730, 4290, 6006, 390, 546, 858, 10010, 78, 910, 1430, 2002, 130, 15015, 182, 286, 1365, 2145, 26, 3003, 195, 273, 429
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
设m为平方自由核A007947号（m'）of m'。我们只考虑平方米，因为φ（m）/m=φ（m'）/m'。设素数p|n和素数q是n的非除数。
由于m是无平方的，我们可以用在n个有效数字处有限的位置符号m来编码其素因子的多重性。例如，m=42可以反向编码(A067255号(42)) = 1,0,1,1 = 7^1 * 5^0 * 3^1 * 2^1. 有必要倒转第m行A067255号（以下简称A067255号（m） ）以便在m中保留零=A067255号（m） 用于修饰小的非除数素数q<p。代码m是0和1的序列，因为m是无平方的。那么很明显，第n行包含所有m，因此A067255号（m） 有n个项，对于n>=1有2^（n-1）个可能项。
我们可以使用一种方法生成范围2^（n-1）<M<2^n-1的二进制展开式，或者我们可以将1附加到{1，0}的反向（n-1A059894号.
最初，人们认为代码M是按照后一种算法的顺序排列的，我们可以避免排序。观察表明，m仍然需要通过函数phi（m）/m进行排序，以便在第n行中按递增顺序排列。然而，后一种方法在生成序列方面比前一种方法稍微高效。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
三角形开始：
1;
2;
6, 3;
30, 10, 15, 5;
210, 42, 70, 14, 105, 21, 35, 7;
...
此序列的第一个术语在下表中从下至上显示。这个
n值出现在标题中，后面是m=T（n，k）
附加的φ（m）/m出现在第n列中。x轴图
根据primepi（gpf（m）），而y轴根据
φ（米）/米：
0 1 2 3 4
. . . . .
--- 1 ------------------------------------------------
(1/1) . . . .
。
. . . . .
. . . . 7
. . . 5 (6/7)
. . . (4/5) .
. . . . .
. . . . 35
。三。(24/35)
. . （2/3）。
. . . . .
. . . . .
. . . . 21
. . . . (4/7)
. . . 15 .
. . . (8/15) .
. 2 . . .
. (1/2) . . .
. . . . .
. . . . 105
. . . . (16/35)
. . . . 14
. . . 10 (3/7)
. . . (2/5) .
. . . . .
. . . . 70
. . 6 . （12/35）
. . (1/3) . .
. . . . 42
. . . 30 (2/7)
. . . (4/15) .
. . . . 210
。(8/35)
...
|
|
|
数学
|
前缀[Array[SortBy[#，Last]&@Map[{#1，#2，EulerPhi[#1]/#1}&@@{Times@@MapIndexed[Prime[First@#2]^#1&，Reverse@#]，FromDigits@#}&，Map[Prepend[Reverse@@#，1]&，Tuples[{1，0}，#-1]]&，6]，{{1，0，1}}][[All，All，1]//Flatten
|
|
|
交叉参考
|
参见。A000010号,A000040型,A000079号,A000720号,A002110号,A005117号,A006094号,A006530,A007947号,A059894号,A070826号,A077017号,A306237型.
|
|
|
关键词
|
非n,标签,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
