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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A304122型 形式为2^k+5^m的无平方数,其中k是正整数,m是非负整数。
3, 5, 7, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 57, 65, 69, 89, 127, 129, 133, 141, 157, 253, 257, 281, 381, 517, 537, 627, 629, 633, 641, 689, 753, 881, 1049, 1137, 1149, 1649, 2049, 2053, 2073, 2173, 3127, 3129, 3133, 3157, 3189, 3253, 3637, 4097, 4101, 4121 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
中的推测A304081型具有以下等效版本:任何大于4的偶数都可以写为当前序列的素数和项之和,任何大于8的奇数也可以写为素数和当前序列项的两倍之和。
链接
孙志伟,素数和其他项的混合和,摘自:《加法数理论》(由D.Chudnovsky和G.Chudnowsky编辑),第341-353页,施普林格出版社,纽约,2010年。
孙志伟,关于素数表示的猜想,载于:M.Nathanson(编辑),组合与加法数论II,Springer Proc。数学和Stat.,第220卷,Springer,Cham,2017年,第279-310页。(另请参见arXiv:1211.1588[数学.NT], 2012-2017.)
例子
a(1)=3,因为3=2^1+5^0是平方自由的。
a(6)=21,因为21=2^4+5^1=3*7是平方自由的。
数学
V={};做[If[SquareFreeQ[2^k+5^m],V=附加[V,2^k+5 ^m]],{k,1,12},{m,0,5}];
LL:=LL=排序[DeleteDuplicates[V]];
a[n]:=a[n]=LL[[n]];
表[a[n],{n,1,50}]
交叉参考
关键词
非n
作者
孙志伟2018年5月7日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月29日03:17。包含372921个序列。(在oeis4上运行。)