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A304032型 用p素数将2*n写成p+2^k+3^m,2^k+3 ^m最多是两个不同素数的乘积,其中k和m是非负整数。 5
0, 1, 1, 3, 4, 4, 4, 6, 6, 5, 8, 9, 4, 6, 7, 4, 9, 10, 6, 9, 10, 6, 11, 14, 7, 9, 11, 5, 10, 9, 6, 12, 10, 3, 11, 15, 7, 12, 16, 7, 9, 14, 9, 12, 14, 8, 12, 16, 5, 12, 18, 10, 12, 16, 9, 12, 19, 10, 13, 17, 6, 10, 15, 6, 10, 16, 10, 12, 15, 10, 17, 20, 8, 14, 15, 8, 11, 18, 9, 12 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
偶数58958不能写成p+2^k+3^m,其中p和2^k+3 ^m都是质数。
显然,a(n)<=A303702型(n) ●●●●。我们注意到,对于所有n=2..5*10^8,a(n)>0。
另请参见A304034型为了一个相关的推测。
参考文献
陈振荣,关于一个更大的偶数整数表示为一个素数之和和至多两个素数的乘积的问题,Sci。Sinica 16(1973),157-176。
链接
孙志伟,素数和其他项的混合和,摘自:《加法数理论》(由D.Chudnovsky和G.Chudnowsky编辑),第341-353页,施普林格出版社,纽约,2010年。
孙志伟,关于素数表示的猜想,载于:M.Nathanson(编辑),组合与加法数论II,Springer Proc。数学和Stat.,第220卷,Springer,Cham,2017年,第279-310页。(另请参见arXiv:1211.1588[数学.NT], 2012-2017.)
例子
a(3)=1,因为2*3=3+2^1+3^0是3=2^1+3 ^0素数。
数学
qq[n]:=qq[n]=SquareFreeQ[n]&&Length[FactorInteger[n]]<=2;
tab={};Do[r=0;Do[If[qq[2^k+3^m]&&PrimeQ[2n-2^k-3^m],r=r+1],{k,0,Log[2,2n-1]},{m,0,Log[3,2n-2^k]}];tab=附加[tab,r],{n,1,80}];打印[选项卡]
交叉参考
关键词
非n
作者
孙志伟2018年5月4日
状态
经核准的

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