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| A303639型 |
| 将n写成a^2+b^2+二项式（2*c+1，c）+二项法（2*d+1，d）的方法的数量，其中a，b，c，d是具有a<=b和c<=d的非负整数。 |
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18
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0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 2, 4, 1, 2, 3, 3, 5, 3, 5, 1, 3, 1, 1, 6, 3, 8, 3, 6, 2, 4, 4, 2, 7, 5, 6, 2, 5, 2, 4, 5, 4, 8, 4, 7, 2, 4, 1, 3, 6, 4, 7, 3, 5, 2, 4, 2, 4, 9, 5, 6, 2, 6, 4, 5, 4, 7, 5, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。
已经验证，所有n的a（n）>0=2..6*10^8。
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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a（9）=1，其中9=1^2+2^2+二项式（2*0+1,0）+二项法（2*1+1,1）。
a（2530）=1，其中2530=0^2+49^2+二项式（2*1+1,1）+二项式（2*4+1,4）。
a（3258）=1，其中3258=22^2+52^2+二项式（2*3+1,3）+二项法（2*3+1,3）。
a（5300）=1，其中5300=10^2+59^2+二项式（2*1+1,1）+二项式（2*6+1,6）。
a（13453）=1，13453=51^2+104^2+二项式（2*0+1,0）+二项法（2*3+1,3）。
a（20964）=1，其中20964=13^2+138^2+二项式（2*3+1,3）+二项法（2*6+1,6）。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
c[n]：=c[n]=二项式[2n+1，n]；
f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]]}==0；
QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；
tab=｛｝；Do[r=0；k=0；标签[bb]；如果[c[k]>n，转到[aa]]；做[QQ[n-c[k]-c[j]]，做[If[SQ[n-c[k]-c[j]-x^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[（n-c[k]-c[j]）/2]}]，{j，0，k}]；k=k+1；转到[bb]；标签[aa]；tab=附加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000290型,A001481号,2017年1月,2012年2月27日,A302982型,A302984型,A303233型,A303234型,A303338型,A303363型,A303389型,A303393型,A303399型,A303428型,A303401型,A303432型,A303434型,A303539,A303540型,A303541型,A303543型,A303601型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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