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| A303638型 |
| gamma_{n-1}（1）-gamma_{n-1}（n）的表示的系数，其中gamma_n（x）是广义欧拉-斯蒂尔杰常数，按行读取三角形，对于n>=1和0<=k<=n-1。 |
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1
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1, 2, 0, 6, 0, 3, 24, 0, 12, 8, 120, 0, 540, 40, 0, 720, 0, 6120, 240, 0, 144, 5040, 0, 83160, 1680, 0, 1008, 840, 40320, 0, 1310400, 13440, 0, 8064, 6720, 5760, 362880, 0, 321012720, 120960, 0, 72576, 60480, 51840, 0, 3628800, 0, 9394509600, 207648000, 0, 725760, 604800, 518400, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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配方奶粉
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gamma_{n-1}（1）-gamma_{n-1}（n）=（1/n！）和_{k=1..n-1}T（n，k）*（log（k））^（n-1）其中，如果k是素数幂（在意义上A025475号).
-伽马（n）*B^（n）（0，n）=n*gamma_{n-1}-Sum_{k=1..n-1}T（n，k）（log（k））^（n-1）其中gamma（n）是Euler的gamma函数，B^（n，0，n）是广义Bernoulli函数B（s，a）关于s的n阶导数。
可以区分四种情况：
（1） 如果k=0，则T（n，k）=n！，
（2） 否则，如果k是素数，则T（n，k）=和{v=1..m}v^（n-1）*k^（-v），其中m=ilog_k（n-1，
（4） else（k是复合幂，但不是素数幂）T（n，k）=n/k、。
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例子
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三角形开始于：
[答：][0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[ 1] [ 1]
[ 2] [ 2, 0]
[ 3] [ 6, 0, 3]
[ 4] [ 24, 0, 12, 8]
[ 5] [ 120, 0, 540, 40, 0]
[ 6] [ 720, 0, 6120, 240, 0, 144]
[ 7] [ 5040, 0, 83160, 1680, 0, 1008, 840]
[ 8] [ 40320, 0, 1310400, 13440, 0, 8064, 6720, 5760]
[ 9] [ 362880, 0, 321012720, 120960, 0, 72576, 60480, 51840, 0]
[10] [3628800, 0, 9394509600, 207648000, 0, 725760, 604800, 518400, 0, 0]
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MAPLE公司
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Trow：=proc（n）局部h，r，e，f；
h:=（n，k）->`if`（k=1，x[0]，h（n，k-1）-log（k-1）^n/（k-1））；
r:=`if`（n=0，1，n！*h（n-1，n））；f:=k->（-x[k]）^（1/（n-1））；
e:=评估（子项（ln=f，r））；seq（系数（e，x[i]），i=0..n-1）结束：
seq（Trow（n），n=1..10）；
#备选方案：
T:=进程（n，k）本地ispp，Ω：
ω：=n->nops（数量理论：因子集（n））：
ispp:=n->不是isprime（n）和omega（n）=1:
如果k=0，则返回n！fi；
如果是素数（k），则
加上（v^（n-1）*k^（-v），v=1..ilog[k]（n-1））：
返回n！*%图1：
如果k=1或ispp（k），则返回0 fi:
返回n/k端：
seq（seq（T（n，k），k=（0..n-1）），n=1..10）；
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数学
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T[n_，k_]：=模[{s}，如果[k==0，返回[n！]]；如果[PrimeQ[k]，s=Sum[v^（n-1）k^（-v），{v，1，Log[k，n-1]}]；返回[n！s]]；如果[k==1||PrimePowerQ[k]，返回[0]]；不/k] ；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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