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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A279329型 n到不同多维数据集的分区数。 34
1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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通常,如果m>0且g.f.=Product_{k>=1}(1+x^(k^m)),则a(n)~exp((m+1)*(2^(1/m)-1)*伽玛(1/m)*泽塔(1+1/m)/m^2)^(m/(m+1))*(n/2)^(1/(m+1)))*(2^(1/m)-1)*伽玛(1/m)*泽塔(1+1/m))^(m/(2*(m+1))))/(sqrt((m+1)*Pi)*2^((2*m+3)/(2*(m+1))*m^((m-1)/(2*(m+1))*n^((2*m+1)/(2*(m+1))))。
a(12758)=0是此序列中的最后一个零-Antti Karttunen公司2017年8月30日
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..100000时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.:产品_{k>=1}(1+x^(k^3))。
a(n)~exp(2^(7/4)*3^(-3/2)*(2^-(1/3)-1)*Gamma(1/3)*Zeta(4/3))^(3/4)*n^(1/4))*(2(1/3)-1)*Gamma(1/3)*Zeta(3/3))*3/8)/(2(17/8)*3(1/4)*sqrt(Pi)*n(7/8)))。
对于n>=1,a(n)=A280130型(n-1)+A280130型(n) ●●●●-Antti Karttunen公司2017年8月30日,之后瓦茨拉夫·科特索维奇2016年12月26日的配方奶粉。
例子
a(9)=1,因为我们有一个解,[8,1]。
a(216)=2,因为我们有两个解:216=6^3=5^3+4^3+3^3。这也是序列获得大于1的值的第一个点-Antti Karttunen公司2017年8月30日
数学
nmax=10;系数列表[系列[乘积[(1+x^(k^3)),{k,1,nmax}],{x,0,nmax^3}],x]
nmax=10;poly=常量数组[0,nmax^3+1];聚[1]]=1;poly[2]]=1;Do[Do[poly[[j+1]]+=多边形[[j-k^3+1]],{j,nmax^3,k^3,-1}],{k,2,nmax}];
黄体脂酮素
(PARI)A279329型(n,m=1)={my(s=0);如果(!n,1,for(c=m,n,if(ispower(c,3),s+=A279329型(n-c,c+1));(s) );}\\Antti Karttunen公司2017年8月30日
(PARI)适用(A279329型(n,m=1)={如果(n,sum(c=m,sqrtnint(n,3),A279329型(n-c^3,c+1)),1)},[0.100])\\M.F.哈斯勒2020年1月5日
(PARI)V279329=Vecsmall(产品(k=1,平方(#1=1+O(x^N=39800),3),l+x^k^3)-1);A279329型(n) =V279329[n+!n]\\需要n*201字节的堆栈(allocateem)来计算序列,只需要(n+1)*8字节来存储向量-M.F.哈斯勒,2020年1月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A001476号(零位置),A003997号(a(0)后非零的位置)。
囊性纤维变性。A030272号(a(n^3))。
关键词
非n,
作者
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年6月22日01:41。包含373561个序列。(在oeis4上运行。)