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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A267099型 交换4k+1和4k+3素数位置的完全乘法对合：a（1）=1；a（素数（k））=1967年2月（k） ，对于x，y>1，a（x*y）=a（x）*a（y）。 32
1, 2, 5, 4, 3, 10, 13, 8, 25, 6, 17, 20, 7, 26, 15, 16, 11, 50, 29, 12, 65, 34, 37, 40, 9, 14, 125, 52, 19, 30, 41, 32, 85, 22, 39, 100, 23, 58, 35, 24, 31, 130, 53, 68, 75, 74, 61, 80, 169, 18, 55, 28, 43, 250, 51, 104, 145, 38, 73, 60, 47, 82, 325, 64, 21, 170, 89, 44, 185, 78, 97, 200, 59, 46, 45, 116, 221, 70, 101 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
词汇学上最早的自然数自反置换，其中形式4k+1的每个质数都被形式4k+3的质数替换，反之亦然，复合数由乘数决定。
a（p_n）=p的完全乘法_{A267100型（n） }=A267101型（n） ●●●●。
映射的每个术语A004613号到某个术语A004614号，每个（非零）项A001481号到某个术语A268377号以及A004431号到某个术语A268378号反之亦然。
序列A072202号和A078613型关于这个排列是闭合的。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项
公式
a（1）=1；之后，如果n是k-th素数[=A000040型（k） ]，然后是a（n）=A267101型（k） ，否则为(A020639号（n） ）*a(A032742号（n） ）。
其他身份。对于所有n>=1：
一个(A000040型（n） ）=A267101型（n） ●●●●。
a（2*n）=2*a（n）。
a（3*n）=5*a（n）。
a（5*n）=3*a（n）。
a（7*n）=13*a（n）。
a（11*n）＝17*a（n）。
等。参见中的示例A267101型.
A000035元（n）=A000035元（a（n））。[保留n的奇偶性]
A005094号（a（n））=-A005094号（n） ●●●●。
A079635号（a（n））=-A079635号（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=2^16；
A267097list（up_to）={my（v=向量（up_tto），i=0，c=0）；对于素数（p=2，素数（up_to），如果（1==（p%4），c++）；i++；v[i]=c）；（v）；}；
v267097=A267097列表（up_to）；
A267097型（n） =v267097[n]；
A267098型（n） =（n-1）-A267097型（n） ）；
list_primes_of_the_form（up_to，m，k）={my（v=向量（up_to），i=0）；对于素数（p=2，如果（k==（p%m），i++；v[i]=p；如果（i==up_to、return（v）））；}；
v002144=列表primes_of_the_form（2*up_to，4,1）；
A002144号（n） =v002144[n]；
v002145=列表primes_of_the_form（2*up_to，4,3）；
A002145号（n） =v002145[n]；
A267101型（n） =如果（1==n，2，如果（1==（素数（n）%4），A002145号(A267097型（n） ），A002144号(A267098型（n） ）；
A267099型（n） ={my（f=因子（n））；对于（k=1，#f~，f[k，1]=A267101型（素数（f[k，1]））；因子回复（f）；}\\安蒂·卡图恩2022年5月18日
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A267099型n） （秒（（<=n 1）n）（（=1(A010051型n） ）(A267101型(A000720号n） ）（其他（*）(A267099型(A020639号n） ）(A267099型(A032742号n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A000035元,A000040型,A000720号,A010051型,A020639号,A032742号,A267100型,A267101型,A354102型（莫比乌斯变换），A354103型（逆Möbius变换），A354192型（固定点）。
囊性纤维变性。A002144号,A002145号,A005094号,A065338号,A072202号,A078613型,A079635号.
囊性纤维变性。A001481号,268377元,A004431号,A268378号,A004613号,A004614号.
另请参阅A108548号.
上下文中的序列：A354182型 A065652号 A235200型*A266416型 邮编：266401 A083798号
相邻序列：A267096型 A267097型 A267098型*A267100型 A267101型 A267102型
关键词
非n,复数
作者
安蒂·卡图恩2016年2月1日
扩展
前缀为的口头描述安蒂·卡图恩2022年5月19日
状态
经核准的

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