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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
239660英镑 按行读取的三角形,其中第n行列出了第n行三角形的两个副本A237593型. 69
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 4, 4, 2, 1, 1, 2, 4, 4, 2, 1, 1, 2, 4, 5, 2, 1, 1, 2, 5, 5, 2, 1, 1, 2, 5, 5, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 2, 2, 2, 2, 5, 6, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 6, 6, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 6, 6, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 6, 6, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 6 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
对于这个序列的构建,我们也可以从A235791型.
这个序列可以解释为无限Dyck路径:UDUDUUDD。。。
同样,我们使用这个序列来构建一个螺旋,其中象限中的臂给出了sigma的对称表示,参见示例。
我们可以在中描述的阶梯金字塔的梯田上找到螺旋(如上所述)A244050型-奥马尔·波尔2016年12月7日
螺旋线的性质是象限1和3中的部分之和除以象限2和4中的部分总和,收敛到3/5-奥马尔·波尔2019年6月10日
链接
罗伯特·普莱斯,n=1..30016时的n,a(n)表(行n=1..412,扁平)
例子
三角形开始(前15.5行):
1, 1, 1, 1;
2, 2, 2, 2;
2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2;
3, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 3;
3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3;
4, 1, 1, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 4;
4, 2, 1, 1, 2, 4, 4, 2, 1, 1, 2, 4;
5, 2, 1, 1, 2, 5, 5, 2, 1, 1, 2, 5;
5, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 2, 2, 2, 2, 5;
6, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 6, 6, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 6;
6, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 6, 6, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 6;
7, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 7, 7, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 7;
7, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 7, 7, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 7;
8, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 8, 8, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 8;
8, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 8, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 8;
9, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 9, ...
.
初始项作为无限Dyck路径的说明(第n行=1..4):
.
. /\/\ /\/\
. /\ /\ /\/\ /\/\ / \ / \
. /\/\/ \/ \/ \/ \/ \/ \
.
.
与西格玛有关的螺旋结构的初始术语说明:
.
.第1行第2行第3行第4行
. _ _ _
. |_
. _ _ |
. _ _ | |
. | | | |
.||||
. |_ _ |_ _| |
. |_ _ _ _| _|
. _ _ _|
.
.[1,1,1,1] [2,2,2,2] [2,1,1,2,2,1,1,2] [3,1,1,3,3,1,1,3]
.
前2个*A003056号(n) 第n行的项表示在A010883号(n-1)象限和最后2个象限*A003056号(n) 第n行的项表示在A010883号(n) 象限。
.
由前15.5行三角形构成的螺旋图:
.
. 12 _ _ _ _ _ _ _ _
. | _ _ _ _ _ _ _|_ _ _ _ _ _ _ 7
. | | |_ _ _ _ _ _ _|
. _| | |
. |_ _|9 _ _ _ _ _ _ |_ _
. 12 _ _| | _ _ _ _ _|_ _ _ _ _ 5 |_
. _ _ _| | _| | |_ _ _ _ _| |
. | _ _ _| 9 _|_ _| |_ _ 3 |_ _ _ 7
. | | _ _| | 12 _ _ _ _ |_ | | |
. | | | _ _| _| _ _ _|_ _ _ 3 |_|_ _ 5 | |
. | | | | _| | |_ _ _| | | | |
. | | | | | _ _| |_ _ 3 | | | |
. | | | | | | 3 _ _ | | | | | |
. | | | | | | | _|_ 1 | | | | | |
. _|_| _|_| _|_| _|_| |_| _|_| _|_| _|_| _
. | | | | | | | | | | | | | | | |
. | | | | | | |_|_ _ _| | | | | | | |
. | | | | | | 2 |_ _|_ _| _| | | | | | |
. | | | | |_|_ 2 |_ _ _| _ _| | | | | |
. | | | | 4 |_ 7 _| _ _| | | | |
. | | |_|_ _ |_ _ _ _ | _| _ _ _| | | |
. | | 6 |_ |_ _ _ _|_ _ _ _| | _| _ _| | |
. |_|_ _ _ |_ 4 |_ _ _ _ _| _| | _ _ _| |
.8 | | _ | 15 | _ | | __|
. |_ | |_ _ _ _ _ _ | _ _| _| |
. 8 |_ |_ |_ _ _ _ _ _|_ _ _ _ _ _| | _| _|
. |_ _| 6 |_ _ _ _ _ _ _| _ _| _|
. | 28| _ _|
. |_ _ _ _ _ _ _ _ | |
. |_ _ _ _ _ _ _ _|_ _ _ _ _ _ _ _| |
. 8 |_ _ _ _ _ _ _ _ _|
. 31
.
图表包含A237590型(16) =27个部件。
螺旋线第n条臂中的总面积(以及细胞总数)等于σ(n)=A000203号(n) ,考虑每个象限以及轴x和y(用手检查到行n=128)。螺旋的部分在A237270型: 1, 3, 2, 2, 7...
图表由扩展奥马尔·波尔,2018年8月23日
交叉参考
第n行长度为4*A003056号(n) ●●●●。
第n行的和等于4*n=A008586号(n) ●●●●。
第n行是4*n的回文组合=A008586号(n) ●●●●。
第1列和右边框都是A008619号,n>=1。
之间的联系1960年A237270型如下所示:1960年-->A236104型-->A235791型-->A237591型-->A237593型-->此序列-->A237270型.
关键词
非n标签
作者
奥马尔·波尔2014年3月24日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月23日20:34。包含372765个序列。(在oeis4上运行。)