A237667-OEIS公司

A237667号

n的分区数，使得任何部分都不是两个或多个其他部分的总和。

1, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 12, 17, 19, 29, 28, 41, 42, 61, 61, 87, 85, 120, 117, 160, 156, 224, 216, 288, 277, 380, 363, 483, 474, 622, 610, 783, 755, 994, 986, 1235, 1191, 1549, 1483, 1876, 1865, 2306, 2279, 2806, 2732, 3406, 3413, 4091, 4013, 4991, 4895, 5872

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

发件人古斯·怀斯曼，2023年8月9日：（开始）

包括所有背包分区(A108917号)，但第一个不同点是a（12）=28，A108917号(12) = 25. 差异是由非背包分区引起的：（4332），（5331），（33222）。

这些分区不包含任何非单个子集部分的和，这是非二进制无和分区的变体，其中部分不能重复使用，按A364531型补码按A237668号。二进制版本为A236912型.对于可重复使用的零件，我们有A364350型.

（结束）

链接

乔瓦尼·雷斯塔，n=0..100时的n，a（n）表

乔瓦尼·雷斯塔，计算a（0）-a（100）的C程序

例子

对于n=6，非限定符为123、1113、1122、11112，剩下a（6）=7。

发件人古斯·怀斯曼，2023年8月9日：（开始）

分区y=（5,3,1,1）具有子多重集（3,1,1），其和以y为单位，因此不计入a（10）。

分区y=（5,3,3,1）没有和为y的非单个子多重集，因此在a（12）下计数。

a（1）=1到a（8）=12分区：

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

(11) (21) (22) (32) (33) (43) (44)

(111) (31) (41) (42) (52) (53)

(1111) (221) (51) (61) (62)

(311) (222) (322) (71)

(11111) (411) (331) (332)

(111111) (421) (521)

(511) (611)

(2221) (2222)

(4111) (3311)

(1111111) (5111)

(11111111)

（结束）

数学

Map[Count[Map[MemberQ[#，Apply[Alternatives，Map[Apply[Plus，#]&，DeleteDuplicates[DeleteCases[Subsets[#]，_？（长度[#]<2&）]]]]&，整数分区[#]]，False]&，范围[20]](*彼得·J·C·摩西，2014年2月10日*）

表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Intersection[#，Total/@Subsets[#，{2，Length[#]}]=={}&]]，{n，0，15}](*古斯·怀斯曼，2023年8月9日*）

交叉参考

对于{1..n}的子集，我们有A151897号，二进制A085489号.

二进制版本为A236912型，排名A364461型.

二进制补码是A237113号，排名A364462型.

补码按A237668号，排名A364532型.

带有可重用部件的二进制版本为A364345，严格A364346飞机.

严格的情况是A364349型，二进制A364533型.

这些分区具有列组A364531型.

子集的补码是A364534型，二进制A088809型.

A000041号计数分区，严格A000009号.

A008284号按长度计算分区数，严格A008289年.