A184155-OEIS公司

A184155号

具有相同级别的所有叶子的有根树的Matula-Goebel数。

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 16, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 31, 32, 49, 53, 57, 59, 63, 64, 67, 73, 81, 83, 85, 97, 103, 115, 121, 125, 127, 128, 131, 133, 147, 159, 171, 189, 227, 241, 243, 256, 269, 277, 289, 307, 311, 331, 335, 343, 361, 365, 367, 371, 391, 393, 399, 419, 425, 431, 439, 441, 477

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

序列是无限的。

参考文献

F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，《组合理论》，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从树的Matula数推断树的属性，Publ。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。

链接

n=1..67时的n，a（n）表。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

配方奶粉

在A184154号一个为每个n构造具有Matula-Goebel数n的根树的叶子的生成多项式P（n，x），根据它们的级别。Maple程序查找P（n，x）是单项式的n（介于1和500之间）。

例子

7位于序列中，因为Matula-Goebel编号为7的有根树是有根树Y，所有叶子都位于级别2。

2^m位于每个正整数m的序列中，因为Matula-Goebel数为2^m的根树是一个具有m条边的星。

发件人古斯·怀斯曼2018年3月30日：（开始）

树木序列开始：

01个

02（o）

03（（o））

04（oo）

05（（o））

07（（oo））

08（零）

09（o）（o））

11（（（o）））

16（oooo）

17（（（oo））

19（零）

21（（o）（oo））

23（（o）（o））

25（（o）（o））

27（o）（o）

31（o）））

（结束）

MAPLE公司

使用（numtheory）：P:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proch（n）选项操作符，箭头：n/r（n）end proc:如果n=1，则1 elif bigomega（n）=1，然后排序（展开（x*P（pi（n）x=1/x，P（n）)))=0则A:=`union`（A，{n}）else end if end do:A；

数学

素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

dep[n_]：=如果[n===1，0，1+Max@@dep/@primeMS[n]]；

rnkQ[n_]：=和[SameQ@@dep/@primeMS[n]，和@@rnkQ/@primeMS[n]]；

选择[范围[2000]，rnkQ](*古斯·怀斯曼，2018年3月30日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000081号,A003238号,A004111号,A007097号,A048816号,A061775号,A109082号,A184154号,A214577型,A244925型,A276625型,A290689型,209760元,A290822型,A298422型,A298424型,A298426型.

上下文中的序列：A316468型 A099627号 324841美元*A331913型 A318612型 A318690型

相邻序列：A184152号 A184153号 A184154号*A184156号 A184157号 A184158号

关键字

非n

作者

Emeric Deutsch公司2011年10月7日

状态

经核准的