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A184154号 按行读取的三角形:T(n,k)是具有Matula-Goebel数n(n>=2)的根树的k级>=1的叶数。 2
1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 3, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 4, 0, 0, 2, 1, 2, 0, 3, 2, 0, 1, 0, 3, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 3, 2, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 3, 0, 2, 1, 3, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 3, 0, 1, 2, 2, 0, 0, 1, 0, 2, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,4
评论
根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义:对于单顶点树,对应于数字1;对于根阶为1的树T,对应于第T个素数,其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数;对于根度为m>=2的树T,对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
第n行中的条目数为A109082号(n) (n=2,3,…)。
参考文献
F.Goebel,《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》,《组合理论》,B 29(1980),141-143。
I.Gutman和A.Ivic,关于Matula数,离散数学。,150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh,从树的Matula数推断树的属性,Publ。数学研究所。,53(67),1993年,17-22。
D.W.Matula,通过素因子分解的自然根树计数,SIAM Review,1968年10月,273日。
链接
配方奶粉
我们给出了行生成多项式P(n)=P(n,x)的递归构造。P(2)=x;如果n=p(t)(=第t素数),则p(n)=x*p(t);如果n=rs(r,s>=2),则P(n)=P(r)+P(s)(第二个Maple程序生成P(n。
例子
行n=7是[0,2],因为Matula-Goebel编号为7的有根树是有根树Y,在级别1有0个叶子,在级别2有2个叶子。
行n=2^m是[m],因为Matula-Goebel编号为2^m的根树是一个具有m条边的星。
三角形开始:
1;
0,1;
2;
0,0,1;
1,1;
0,2;
三;
0,2;
MAPLE公司
使用(numtheory):P:=proc(n)local r,s:r:=prog(n)options操作符,arrow:op(1,factorset(n))end-proc:s:=proc[n)option操作符,箭头:n/r(n)end-pro:如果n=2,则x elif bigomega(n)=1,然后排序(展开(x*P(pi(n)),k=1。。度(P(n))结束do;#以三角形形式生成序列
使用(numtheory):P:=proc(n)local r,s:r:=prog(n)options操作符,arrow:op(1,factorset(n))end-proc:s:=proch(n)选项操作符,箭头:n/r(n)end-pro:如果n=2,则x elif bigomega(n)=1,然后排序(展开(x*P(pi(n);
交叉参考
囊性纤维变性。A109082号.
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2011年10月6日
扩展
关键字选项卡由添加米歇尔·马库斯2013年4月9日
状态
经核准的

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