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| A182401号 |
| 从（0,0）到（n，0）的路径数，从不低于x轴，使用步骤U=（1,1）、H=（1,0）和D=（1，-1），其中H步骤有五种颜色。 |
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8
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1, 5, 26, 140, 777, 4425, 25755, 152675, 919139, 5606255, 34578292, 215322310, 1351978807, 8550394455, 54419811354, 348309105300, 2240486766555, 14476490777175, 93914850905862, 611489638708140, 3994697746533171, 26175407271617955, 171991872078871311
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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从（0,0）到（2n+2,0）的三色Schroeder路径数，在偶数级上没有级步长H=（2,0）。奇数级的H级台阶用三种颜色中的一种进行着色。例如：a（2）=5，因为我们有UUDD、UHD（3个选项）和UDUD-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月27日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=[x^n]（1+5*x+x^2）^（n+1）/（n+1）。
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}（二项式（n，2*k）*二项式。
G.f.：（1-5*x-sqrt（1-10*x+21*x^2））/（2*x^2）。
猜想：（n+2）*a（n）+5*（-2*n-1）*a-R.J.马塔尔2012年7月24日
a（n）~7^（n+3/2）/（2*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月20日
G.f.：1/（1-5*x-x^2/（1-5*x-x*2/（1-5*x-x2/（1-…））），一个连分数-伊利亚·古特科夫斯基2017年9月21日
G.f.：（1/x）*系列_翻转（x/（1+5*x+x^2））。
a（n）=（1/（n+1））*Sum_{k=0..n}3^（n-k）*二项式（n+1，n-k）*Binominal（2*k+2，k）。（结束）
G.f:1/（1-3*x）*c（x/（1-3*x））^2=1/（1-7*x）*c（-x/（1-7*x）A000108号.
a（n）=和{k=0..n}3^（n-k）*二项式（n，k）*加泰罗尼亚语（k+1）。
a（n）=3^n*超深层（[3/2，-n]，[3]，-4/3）。
a（n）=7^n*和{k=0..n}（-7）^（-k）*二项式（n，k）*加泰罗尼亚语（k+1）。
a（n）=7^n*超深层（[3/2，-n]，[3]，4/7）。（结束）
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例子
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seq（3^n*简化（超几何（[3/2，-n]，[3]，-4/3）），n=0..20）#彼得·巴拉2024年2月4日
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数学
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系数列表[级数[（1-5*x-Sqrt[1-10*x+21*x^2]）/（2*x^2），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月20日*）
a[n]：=5^n*超几何2F1[（1-n）/2，-n/2，2，4/25]；表[a[n]，{n，0，22}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2013年2月22日，第二个公式之后*）
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黄体脂酮素
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（极大值）a（n）：=系数（展开（（1+5*x+x^2）^（n+1）），x^n）/（n+1；
名单（a（n），n，0，30）；
（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（（1-5*x-sqrt（1-10*x+21*x^2））/（2*x^2））\\乔格·阿恩特2013年6月2日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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