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| A182399号 |
| G.f.A.（x）满足：A（A（x））-A（A（x））^2=x+x^2。 |
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3
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1, 1, 1, 3, 7, 21, 61, 187, 583, 1837, 5885, 19027, 62167, 204917, 680621, 2275211, 7648519, 25852573, 87812093, 299349795, 1023570647, 3515918501, 12140103149, 41894710427, 143835281351, 501071173901, 1808088546557, 6212411239539, 17720665594455
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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a（33）是第一个负项。
如果B（x）=x+2*x^2+8*x^3+36*x^4+160*x^5+736*x^6+3648*x^7+。。。，则g.f.A（x）=x+B（x*A（x-迈克尔·索莫斯2017年6月27日
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链接
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公式
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G.f.满足：A（-A（-x））=x。
G.f.满足：A（A（x））=（1-sqrt（1-4*（x+x^2）））/2是A025227号；因此，A（A（x））=C（x+x^2），其中C（x-x^2。
G.f.满足：A（-C（-x））=-I*G（I*x），其中C（x-x^2）=x，G（x）是A179270型这样函数G（x）+I*G（x。
a（n）=T（n，1），其中T（n、m）=（和（二项（k+m，n-k-m）*二项（2*k+m-1，k+m-1））/（k+m），k，0，n-m）*m-和（T（n；i）*T（i，m），i，m+1，n-1））/2，n>m，T（n）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年4月28日
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例子
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通用公式：A（x）=x+x ^2+x ^3+3*x ^4+7*x ^5+21*x ^6+61*x ^7+187*x ^8+。。。
相关扩展：
A（A（x））=x+2*x ^2+4*x ^3+12*x ^4+40*x ^5+144*x ^6+544*x ^7+2128*x ^8+。。。
A（A（x））^2=x ^2+4*x ^3+12*x ^4+40*x ^5+144*x ^6+544*x ^7+2128*x ^8+。。。
其中A（A（x））-A（A（x））^2=x+x ^2。
设C（x）满足C（x-x^2）=x，其中C（x
C（x）=x+x ^2+2*x ^3+5*x ^4+14*x ^5+42*x ^6++A000108号（n-1）*x^n+。。。
然后
A（-C（-x））=x+x^3+4*x^5+21*x^7+122*x^9+758*x^11+4958*x^13+…+（-1）^（n-1）*A179270型（2*n-1）*x^（2*n-1）+。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a=x+x^2，G）；对于（i=1，n，G=子集（a，x，a+x*O（x^n））；a=a+（x+x*2-G+G^2）/2）；polceoff（a，n）}
对于（n=1,30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*更快的矢量化版本：*/
{MM=100；A=[1]；B=x；C=（1-sqrt（1-4*（x+x^2+x*O（x^MM）））/2；for（n=1，oo，A=concat（A，0）；B=x*Ser（A）；A[n]=Vec（（B+subst（C+x*O（x^n），x，serreverse（B））））/2[n]；print1（A[n]，“，”）}
（PARI）/*PARI/GP弗拉基米尔·克鲁奇宁公式的版本：*/
｛T（n，m）＝如果（n＝＝m，1，如果（n＞m，（和（k＝0，n-m，（二项式（k+m，n-k-m）*二项式（2*k+m-1，k+m-1））/（k+m））*m-和（i＝m+1，n-1，T（n，i）*T（i，m））/2））｝
{a（n）=T（n，1）}
（极大值）T（n，m）：=如果n=m，则1其他（总和（（二项式（k+m，n-k-m）*二项式）（2*k+m-1，k+m-1）/（k+m），k，0，n-m））*m-总和（T（n、i）*T（i，m），i，m+1，n-1）/2；
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交叉参考
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