A164948-OEIS公司

A164948号

反对角线读取的斐波那契矩阵。（的反比A136158号.)

三

1, 1, -1, 3, -4, 1, 9, -15, 7, -1, 27, -54, 36, -10, 1, 81, -189, 162, -66, 13, -1, 243, -648, 675, -360, 105, -16, 1, 729, -2187, 2673, -1755, 675, -153, 19, -1, 2187, -7290, 10206, -7938, 3780, -1134, 210, -22, 1, 6561, -24057, 37908, -34020, 19278, -7182, 1764, -276, 25, -1, 19683, -78732, 137781, -139968, 91854, -40824, 12474, -2592, 351, -28,1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

三角形，按行读取，由[1,2,0,0,00,0,1,0,0，…]DELTA[-1,0,0-0,0.0,0,0.0,0…]给出，其中DELTA是在A084938号. -菲利普·德尔汉姆2009年9月2日

链接

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平

配方奶粉

和{k=0..n}T（n，k）=A000007号（n） ●●●●。

总和{k=0..层（n/2）}T（n-k，k）=A001519号（n） ●●●●。

发件人菲利普·德尔汉姆2011年10月9日：（开始）

T（n，k）=3*T（n-1，k）-T（n-1、k-1），其中T（0,0）=1，T（1,0）=1，T（1.1）=-1。

第n行：（1-x）*（3-x）^（n-1）的展开，n>0。（结束）

G.f.：（1-2*x）/（1-3*x+x*y）-R.J.马塔尔2015年8月12日

发件人G.C.格鲁贝尔，2023年12月26日：（开始）

T（n，k）=（-1）^k*A136158号（n，k）。

T（n，k）=（-1）^k*3^（n-k-1）*（（n+2*k）/n）*二项式（n，k），对于n>0，T（0，0）=1。

T（n，0）=A133494号（n） ●●●●。

T（n，1）=-A006234号（n+2），n>=1。

T（n，2）=A080420型（n-2），n>=2。

T（n，3）=-A080421号（n-3），n>=3。

T（2*n，n）=4*（-1）^n*A098399号（n-1）-（1/3）*[n=0]。

T（n，n-4）=27*（-1）^n*A001296号（n-3），n>=4。

T（n，n-3）=9*（-1）^（n-1）*A002411号（n-2），n>=3。

T（n，n-2）=3*（-1）^n*A000326号（n-1）=（-1）^n*A062741号（n-1），n>=2。

T（n，n-1）=（-1）^（n-1）*A016777号（n-1），n>=1。

T（n，n）=（-1）^n。

和{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=A081294号（n） ●●●●。

和{k=0..n}（-1）^k*T（n-k，k）=A003688号（n） ●●●●。（结束）

例子

作为三角形：

1, -1;

3, -4, 1;

9, -15, 7, -1;

27, -54, 36, -10, 1;

81, -189, 162, -66, 13, -1;

243, -648, 675, -360, 105, -16, 1;

数学

A164948号[n_，k_]：=如果[n==0，1，（-1）^k*3^（n-k-1）*（n+2*k）*二项式[n，k]/n]；

表[A164948号[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2023年12月26日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

A164948号：=func<n，k|n eq 0选择1 else（-1）^k*3^（n-k-1）*（n+2*k）*二项式（n，k）/n>；

[1964年（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年12月26日

（SageMath）

定义A164948号（n，k）：如果（n==0）else（-1）^k*3^（n-k-1）*（（n+2*k）/n）*二项式（n，k），则返回1

压扁([[A164948号（n，k）对于范围（n+1）中的k]对于范围（13）中的n]）#G.C.格鲁贝尔2023年12月26日

交叉参考

囊性纤维变性。A000007号,A000326号,A001296号,A001519号,A002411号,A003688号,A006234号.

囊性纤维变性。A016777号,A038763号,A080420型,A080421号,A081294号,A084938号,A098399号.

囊性纤维变性。A133494号,A136158号,A164942号.

上下文中的序列：A158076号 A010611号 A136158号*A102051号 A078068号 A054649号

相邻序列：A164945号 A164946号 1964年7月*A164949号 A164950个 A164951号

关键词

表,签名

作者

马克·多尔斯2009年9月1日

扩展

更多术语来自菲利普·德尔汉姆2011年10月9日

状态

经核准的