|
| |
|
| A144074号 |
| k元字母表上共有n个字母的多组非空词的数目A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 |
|
15
|
|
|
|
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 3, 7, 3, 0, 1, 4, 15, 20, 5, 0, 1, 5, 26, 64, 59, 7, 0, 1, 6, 40, 148, 276, 162, 11, 0, 1, 7, 57, 285, 843, 1137, 449, 15, 0, 1, 8, 77, 488, 2020, 4632, 4648, 1200, 22, 0, 1, 9, 100, 770, 4140, 13876, 25124, 18585, 3194, 30, 0, 1, 10, 126
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,8
|
|
|
评论
|
列k>1对k^n*exp（2*sqrt（n）-1/2+c（k））/（2*sqlt（Pi）*n^（3/4））是渐近的，其中c（k）=和{m>=2}1/（m*（k^（m-1）-1））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年3月14日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
k列的G.f:产品{j>=1}1/（1-x^j）^（k^j）。
列k是k的幂的欧拉变换。
|
|
|
例子
|
A（4,1）=5:{aaaa}，{aaa，A}，}。
A（2,2）=7:{aa}，{A，A}，}bb}，[b，b}，][ab}，|ba}，`A，b}。
A（2,3）=15:{aa}，{A，A}，}，[bb}，[2b，b}，2]，[cc}，[1c，c}，][ab}，4]，[ba}，[3]，[A]，[ac}，[ca}。
A（3,2）=20:{aaa}，{A，aa}，{A，A，A}，{bbb}，{b，bb}，{b，b，b}，{aab}，{aba}，{baa}，{A，ab}，{A，ba}，{aa，b}，{A，A，b}，{bba}，{bab}，{abb}，{b，ba}，{b，ab}，{bb，A}，{b，b，A}。
方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0, 2, 7, 15, 26, 40, ...
0, 3, 20, 64, 148, 285, ...
0, 5, 59, 276, 843, 2020, ...
0, 7, 162, 1137, 4632, 13876, ...
|
|
|
MAPLE公司
|
带有（numtheory）：etr:=proc（p）local b；b： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，add（add（d*p（d），d=除数（j））*b（n-j），j=1..n）/n）end-end:A:=（n，k）->etr（j->k^j）（n）；seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..14）；
|
|
|
数学
|
a[n_，k_]：=系列系数[乘积[1/（1-x^j）^（k^j），{j，1，n}]，{x，0，n}]；a[0，_]=1；a[_？正，0]=0；
etr[p_]：=模[{b}，b[n_]：=b[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[dp[d]，{d，除数[j]}]b[n-j]，{j，1，n}]/n]；b] ；
A[n_，k_]：=etr[k^#&][n]；
|
|
|
交叉参考
|
k=0-10列给出：A000007号,A000041号,A034899号,A144067号,A144068号,A144069号,A144070型,A144071号,A144072号,A144073号,A292837型.
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
