A127692-OEIS公司

OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

A127692号

psi（x^4）+x*psi（x*12）的x次幂展开，其中psi（）是Ramanujanθ函数。

1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，phi（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).` `a（n）=1，如果n是三角形数的四倍，或者是三角形数其他0的十二倍以上的一倍-迈克尔·索莫斯，2012年7月19日`
	链接	`安蒂·卡图恩，n，a（n）表，n=0.-10000` `理查德·布莱克史密斯、约翰·布里尔哈特和欧文·格斯特，一些无穷乘积恒等式，数学。公司。51（1988），编号183301-314。MR0942157（89传真：05017）` `肖恩·库珀和迈克尔·赫施霍恩，关于无穷乘积恒等式《落基山数学杂志》。，31 (2001), 131-139. 见第134页定理5。` `迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介, 2019.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数.`
	配方奶粉	`周期24序列的欧拉变换[1，-1，0，1，-1，0,0，1,1，0,1，-1,1，1,0，0,0,0。` `a（n）=b（2n+1），其中b（n）是乘法的，b（2^e）=0^e，b（3^e）=1，否则b（p^e）=（1+（-1）^e）/2。` `a（3n+1）=a（n），a（3n+2）=a。` `a（2n）=A005369号（n） ●●●●。a（4n）=A010054号（n） ●●●●。a（6n）=A089806号（n） ●●●●。a（12n）=A080995号（n） ●●●●。` `通用公式：和{k>0}x^（2k（k-1））+x^。` `发件人迈克尔·索莫斯2012年7月19日：（开始）` `f（x，-x^5）f（-x^4，-x8）/f（x，-x）的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan双变量θ函数。` `通用公式：（Z}x^（2k（k+1））+x^。` `a（n）=1995年1月（2n+1）。（结束）` `求和{k=1..n}a（k）~c*sqrt（n），其中c=1/sqrt（2）+1/sqert（6）=1.115355(A145439号). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月29日`
	示例	`1+x+x^4+x^12+x^13+x^24+x^37+x^40+x^60+x^73+x^84+。。。` `q+q^3+q^9+q^25+q^27+q^49+q^75+q^81+q^121+q^147+q^169+。。。`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=发行方（2n+1）+发行方（6n+3）}` `（PARI）{a（n）=n=2n+1；发行方（n）\|\|发行方（3n）}`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005369号,A010054号,A080995号,A089806号,A145439号.` `囊性纤维变性。A000122号,A000700型,A010054号,A121373号.` `上下文中的序列：A138149号 A113047号 A214505型A014305号 A023533号 A010052号` `相邻序列：A127689号 A127690号 A127691号A127693号 A127694号 A127695号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`迈克尔·索莫斯2007年1月19日`
	状态	`已批准`

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