A116395-OEIS公司

A116395号

Riordan阵列（1/sqrt（1-4*x），（1/squart（1-4*x）-1）/2）。

1, 2, 1, 6, 5, 1, 20, 22, 8, 1, 70, 93, 47, 11, 1, 252, 386, 244, 81, 14, 1, 924, 1586, 1186, 500, 124, 17, 1, 3432, 6476, 5536, 2794, 888, 176, 20, 1, 12870, 26333, 25147, 14649, 5615, 1435, 237, 23, 1, 48620, 106762, 112028, 73489, 32714, 10135, 2168, 307, 26, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`行总和为A007854号对角线和为A116396号.` `三角形T（n，k），0<=k<=n，由[2,1,1,1,1，…]DELTA[1,0,0,0-0,0，…]给出的行读取，其中DELTA是在A084938号. -菲利普·德尔汉姆2007年6月5日` `Riordan数组的逆（1/（1+2x），x（1+x）/（1+2*x）^2）（请参见A123876号). -菲利普·德尔汉姆2007年10月25日`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..100，展平` `Joseph Pappe、Digjoy Paul和Anne Schilling，一个面积-深度对称的q，t-Catalan多项式，arXiv:2109.06300[数学.CO]，2021年。参见第4页备注2.4。`
	配方奶粉	`数字三角形T（n，k）=（4^n/2^k）和{j=0..k}C（k，j）C（n+（j-1）/2，n）（-1）^（k-j）。` `和{k=0..n}（-1）^kT（n，k）=A000108号（n），加泰罗尼亚数字-菲利普·德尔汉姆2006年11月7日` `T（n，k）=和{j>=0}A039599号（n，j）二项式（j，k）-菲利普·德尔汉姆2007年3月30日` 和{k=0..n}T（n，k）x^k=127053英镑（n），A126985号（n），A127016号（n），A127017号（n），A126987号（n），A126986号（n），126982英镑（n），A126984号（n），A126983号（n），A000007号（n），A000108号（n），A000984号（n），A007854号（n），A076035型（n），A076036号（n），127628英镑（n），A126694号（n），15970年（n）对于x=-11、-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6-菲利普·德尔汉姆2007年10月25日
	例子	`三角形开始：` `1;` `2, 1;` `6, 5, 1;` `20, 22, 8, 1;` `70, 93, 47, 11, 1;` `252, 386, 244, 81, 14, 1;`
	数学	`T[n_，k_]：=（4^n/2^k）和[（-1）^（k-j）二项式[k，j]二项法[n+（j-1）/2，n]，{j，0，k}]；表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(G.C.格鲁贝尔2019年5月28日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{T（n，k）=（4^n/2^k）和（j=0，k，（-1）^（k-j）二项式（k，j）二项式（n+（j-1）/2，n））}\\G.C.格鲁贝尔2019年5月28日` `（岩浆）[[圆形（（4^n/2^k）（&+[（-1）^（k-j）二项式（k，j）伽马（n+（j+1）/2）/（阶乘（n）伽玛（（j+1/2））：j in[0..k]]））：k in[0..n]]：n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2019年5月28日` `（Sage）[[（4^n/2^k）总和（（-1）^（k-j）二项式（k，j）二项式（n+（j-1）/2，n）对于j in（0..k））对于k in（0..n）]对于n in（0..12）]#G.C.格鲁贝尔2019年5月28日`
	交叉参考	`上下文中的序列：A193723号 A260914型 A159965号A159924号 A133367号 A179456号` `相邻序列：A116392号 A116393号 A116394号A116396号 A116397号 A116398号`
	关键词	`容易的,非n,表`
	作者	`保罗·巴里2006年2月12日`
	状态	`经核准的`