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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A260914 按行读取的三角形:T(n,g)=在任意亏格g的曲面上有n个交叉点的圆的一般浸入数(该圆没有定向,该曲面没有定向)。 6
1,2,1,6,5,1,19,45,22,0,76,335,427,56,0,376,3101,7557,3681,0,0,2194,29415,124919,139438,17398,0,0,14614,295859,1921246,4098975,1768704,0,0,0,106421,3031458,29479410,102054037,99304511,11262088,0,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

当换位时,显示为右上三角形,表中第一行g=0给出了一个球体(球面曲线)中有n个双点的圆的浸入数,第二行g=1给出了在圆环体中的浸入,等等。

g=0行为A008989号从n=1开始。

对于g>0,浸没被理解为稳定的地学等价(计数曲线不能浸入较小属的曲面中)-罗伯特·科奎罗2015年11月23日

链接

n=1的n,a(n)表。。45

R、 科奎罗,J.-B.Zuber,地图、沉浸和排列,arXiv预印本arXiv:1507.03163,2015年。另见J.结理论分支251650047(2016),内政部:http://dx.doi.org/10.1142/s0218216651650474

例子

换位三角形开始:

1 2 6 19 76 376 2194 14614 106421

1 5 45 335 3101 29415 295859 3031458

1 22 427 7557 124919 1961246 29479410

0 56 3681 139438 4098975 102054037

0 0 17398 1768704 99394511

0 0 0 11262088

0 0

黄体脂酮素

(岩浆)/*示例n:=6*/

n: =6;

n、 //n: 交叉口数量

G: =Sym(2*n);

双倍:=Sym(4*n);

genH:={};

[1-G(1-G)时]!(1,2*j+1)(2,2*j+2);包括(~genH,v);结束于;

H:=置换群<2*n | genH>//S(2n)的H=S(n)子群

卡片:H;

卡片;

rho:=单位(G);对于[0..(n-1)]中的j,做v:=G!(2*j+1,2*j+2);rho:=rho*v;结束于;

cycrho:=置换群<2*n |{rho}>;//rho(镜像)生成的循环子群Z2

Hcycrho:=sub<G |[H,cycrho]>;//H和cycrho生成的子群

cardZp:=阶乘(2*n-1);

β:=G!追加([2..2*n],1);//典型的圆形排列

Cbeta:=扶正器(G,β);

bool,rever:=IsConjugate(G,beta,beta^(-1));

cycbeta:=置换组<2*n |{rever}>;

Cbetarev:=sub<G |[Cbeta,cycbeta]>;

psifct:=功能(per);

perinv:=每^(-1);

res:=[IsOdd(j)select(j+1)^否则j-1+2*n:j in[1..2*n]];

resbis:=[IsOdd((j-2*n)^perinv)选择(j-2*n)^perinv+1+2*n else((j-2*n)^perinv-1)^per:j in[2*n+1..4*n]];

res类别:=resbis;

双倍回报!物件;

端部功能;

循环次数:=功能(per);ess:=循环结构(per);return&+[ess[i,2]:i在[1..\ess]];端部功能;

超循环数:=函数(per);返回周期数(psifct(per));端部功能;

//给出了列表真值(n+2-2g)^多重性的结果,其中g是属

//案例UU

dbl,dblsize:=doublecosetrepresentives(G,Hcycrho,Cbetarev)#dblsize;

genuslist:={*supernumberofcycles(beta^(dbl[j]^(-1)):在[1..\dblsize]*}中为j;真诚主义者;

退出;

#罗伯特·科奎罗2015年11月23日

交叉引用

对于一个固定数目的n个交叉点,所有属的和是由序列给出的邮编:A260912.Cf。A008989号,A260285型,A260848号,A260885号.

上下文顺序:A008970型 A055896号 A193723号*A159965年 A116395年 邮编:A159924

相邻序列:A260911 邮编:A260912 A260913型*邮编:A260915 邮编:A260916 邮编:A260917

关键字

,坚硬的,

作者

罗伯特·科奎罗2015年8月4日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月24日19:34。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)