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| A115995号 |
| n的所有分区的Durfee平方的大小之和。 |
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19
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0, 1, 2, 3, 6, 9, 16, 23, 36, 52, 76, 106, 152, 207, 286, 386, 522, 691, 920, 1202, 1576, 2038, 2636, 3373, 4320, 5478, 6944, 8738, 10984, 13717, 17116, 21232, 26308, 32441, 39944, 48977, 59970, 73147, 89090, 108151, 131090, 158417, 191166, 230049, 276444
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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Andrews-Chan-Kim的论文中提到了这个序列、它的作者和上述评论的作者，该序列被称为C_1（参见第6页的评论）-奥马尔·波尔2012年4月6日
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参考文献
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G.E.Andrews，《分割理论》，艾迪森·韦斯利，1976年（第27-28页）。
G.E.Andrews和K.Eriksson，《整数分区》，剑桥大学出版社，2004年（第75-78页）。
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链接
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George E.Andrews、Song Heng Chan和Byungchan Kim，队伍和曲柄的奇数时刻
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配方奶粉
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通用公式：和{k>=1}（k*z^（k^2）/产品{j=1..k}（1-z^j）^2）。
a（n）=总和{k=1..楼层（sqrt（n））}k*A115994号（n，k）。
a（n）~log（2）*exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（2^（3/2）*Pi*squart（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2019年1月2日
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示例
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a（4）=6，因为4的分区[4]、[3,1]、[2,2]、[2,1,1]和[1,1,1]分别具有大小为1,1,2,1和1的Durfee平方。
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MAPLE公司
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g： =加法（k*z^（k^2）/mul（（1-z^j）^2，j=1..k），k=1..10）：gser：=级数（g，z=0，56）：seq（系数（gser，z，n），n=0..52）；
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，i）选项记忆；
`如果`（n=0，1，`if`（i<1，0，b（n，i-1）+`if`）
结束时间：
a： =n->加（加（b（k，d）*b（n-d^2-k，d，k=0..n-d^2）*d，d=1..isqrt（n））：
#第三个Maple程序，基于Andrews-Chan-Kim的定理1：
M： =101；
qinf:=mul（1-q^i，i=1..M）；
qinf：=系列（qinf，q，M）；
C1：=加（（-1）^（n+1）*q^（n*（n+1”）/2）/（1-q^n），n=1..M）；
C1：=系列（C1/qinf，q，M）；
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，b[n、i-1]+如果[i>n，0，b[n-i，i]]]；a[n]：=总和[Sum[b[k，d]*b[n-d^2-k，d]，{k，0，n-d^2}]*d，{d，1，Sqrt[n]}]；表[a[n]，{n，0，70}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年1月16日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（PARI）N=66；x='x+O（'x^N）；concat（[0]，Vec（总和（n=0，n，n*x^（n^2）/prod（k=1，n，1-x^k）^2））\\乔格·阿恩特2014年3月26日
（鼠尾草）
[sum（p.frobenius _rank（）用于分区（n）中的p）用于范围（45）中的n]#彼得·卢什尼2014年9月15日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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