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A064391号 三角形T(n,k)的第0行{1}和第n行(n>=1)给出了n的划分数,其中曲柄k为-n<=k<=n。 10
1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,56
评论
对于一个分区p,设l(p)=p的最大部分,w(p)=p中1的个数,m(p)=p大于w(p)的个数。如果w(p)=0,则p的曲柄由l(p)给出,否则为m(p)-w(p)。
第n行包含2n+1个术语。
链接
G.E.Andrews和F.Garvan,戴森的隔板曲柄,公牛。阿米尔。数学。Soc.,18(1988),167-171。
F.Garvan,Ramanujan划分同余mod 5、7和11的新组合解释,事务处理。阿米尔。数学。《社会学杂志》,305(1988),47-77。
配方奶粉
第k列的G.f.为总和(m>=1,(-1)^m*x^(k*m)*(x^,(m^2+m)/2)-x^-弗拉德塔·约沃维奇2004年12月22日
例子
{T(20,k),-20<=k<=20}={1,0,1,1,2,2,4,4,7,8,12,13,19,20,26,28,34,34,39,38,41,38,39,34,34,28,26,20,19,13,12,8,7,4,2,1,1,0,1}。
发件人奥马尔·波尔,2012年3月4日:(开始)
三角形开始:
.1;
. 1, 0, 0;
. 1, 0, 0, 0, 1;
. 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
. 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1;
. 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1;
. 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1;
. 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 1;
. 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 1;
1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 0, 1;
(结束)
数学
最大值=12;f[k_/;k<0]:=f[-k];f[k_]:=总和[(-1)^m*x^;t=表[系列[f[k],{x,0,max}]//系数列表[#,x]&,{k,-(max-2),max-2}]//转置;表[如果[n==2,{1,0,0},表[t[[n,k]],{k,max-n,max+n-2}],{n,1,max-1}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年4月11日之后弗拉德塔·约沃维奇*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
对于(0..9)中的n:#将序列计算为三角形
a=[p.分区(n)中p的曲柄()]
[a.count(k)for k in(-nn.n)]#彼得·卢什尼2014年9月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A001522号,A064410号,A064428号.
行总和给出A000041号. -奥马尔·波尔2012年3月4日
关键词
非n,标签,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆2001年9月29日
扩展
更多术语来自弗拉德塔·约沃维奇,2001年9月29日
状态
经核准的

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