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A115993号 |
| {0,1}^n的最大子集S的大小|S|,其度量值m(S)小于等于2^n,其中m是在S的每个元素x上定义的加性度量值,m({x})=2^k(x),其中k(x)是x的非空坐标数。 |
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2
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1, 1, 2, 4, 6, 11, 19, 32, 52, 89, 158, 262, 426, 725, 1287, 2154, 3498, 5931, 10485, 17940, 28965, 48813, 85775, 150923, 241735, 404082, 704598, 1275594, 2031915, 3363953, 5812312, 10438620, 17194101, 28160524, 48156310, 85702564
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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这是序列的上界A115992号; 我不知道这两个序列是否相等。证明方法是投射一个女王(参见A115992号)即元素q为{0,1,2}^n,到元素p(q)为{0,1}^n(通过用0代替2获得)。设D(q)={0,2}^n|中的{q'如果q_i<>1,则q'_i=q_i};则| D(q)|=m(p(q))。当且仅当p(q)=p(q')或D(q)和D(q'。留给读者的结论。
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链接
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例子
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a(4)=6=|S|,其中S包含(0,0,0_0)(度量值1),加上(1,0,0.0)的4个置换(每个度量值2),再加上(2,0,0)(度量4)。S的总度量值是1+4*2+4=13,而{0,1}^4本身有度量值16,{0,1{的所有剩余元素的度量值>=4,因此它们都不能完成S。
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黄体脂酮素
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#在Python(www.Python.org)中:(用空格替换前导点)
.def q3ub(n):
…总和=0;
…vlm=2**n;#2的n次方
…组合=1;#组合系数(nk)
…对于范围(n+1)中的k:#对于k:=0到n
…….c=最小值(组合,vlm);
………sum=总和+c;
…….vlm=vlm-c;
…….vlm=vlm//2;#整数除法,结果被截断
…….combi=(combi*(n-k))//(k+1)#除法是精确的
…#end代表k
…返回总和
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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弗雷德里克·范德普朗克(fplancke(AT)hotmail.com),2006年2月10日
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状态
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经核准的
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