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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A111580型 eta（q）^2*eta（q^2）*eta。 2 1, -2, -2, 4, 1, 4, -6, -8, 7, -2, 12, -8, -12, 12, -2, 16, -16, -14, 20, 4, 12, -24, -22, 16, 1, 24, -20, -24, 30, 4, 32, -32, -24, 32, -6, 28, -36, -40, 24, -8, 42, -24, -42, 48, 7, 44, -46, -32, 43, -2, 32, -48, -52, 40, 12, 48, -40, -60, 60, -8, 62, -64, -42, 64, -12, 48, -66, -64, 44, 12, 72, -56, -72, 72 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，phi（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型)。 参考文献 布鲁斯·伯恩特（Bruce C.Berndt），《拉马努扬的笔记本第三部分》（Ramanujan’s Notebooks Part III），施普林格-弗拉格出版社，1991年，见第249页，条目8（i）。 链接 G.C.格鲁贝尔，n=1..10000时的n，a（n）表 肖恩·库珀，关于Ramanujan函数k（q）=r（q）r^2（q^2）《拉马努扬杂志》，20（2009），311-328；见第318页，第4.1条。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介, 2019. 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数. 配方奶粉 q*psi（q）^3*psi（q^5）-5*q^2*psi（q）*psi（q^5）^3的q次幂展开式，其中psi（）是Ramanujanθ函数。 周期10序列的欧拉变换[-2，-3，-2，-3，0，-3，-2，-3，-2，-2，-4，…]。 G.f.：求和{k>0}克罗内克（k，5）*k*x^k/（1-x^（2*k））=x*乘积{k>0}（1-x^k）^2*（1-x^（2%k））*（1+x^。 a（2*n）=-2*a（n）。 发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2024年1月28日：（开始） a（n）=（-1）^（n+1）*A138558号（n） 。 求和{k=1..n}abs（a（k））~c*n^2，其中c=Pi^2/（12*sqrt（5））=0.367818。（结束） 例子 G.f.=q-2*q^2-2*q^3+4*q^4+q^5+4*q^6-6*q^7-8*q^8+7*q^9-2*qq^10+。。。 数学 a[n_]：=和[Mod[n/d，2]*d*KroneckerSymbol[d，5]，{d，除数[n]}]；表[a[n]，{n，1，74}](*Jean-François Alcover公司，2012年5月11日，PARI*之后） a[n_]：=系列系数[（1/16）（EllipticTheta[2，0，q]^3 EllipticTheta[2，0，q^5]-5 EllipticTheta[2，0，q]EllipticTheta[2，0，q^5]^3），{q，0，2n}]；(*迈克尔·索莫斯2012年7月12日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，（n/d%2）*d*kronecker（d，5））}； （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，n---；a=x*O（x^n）；波尔科夫（eta（x+a）^2*eta（x^2+a）*eta； （PARI）q='q+O（'q^99）；Vec（eta（q）^2*eta（q^2）*eta\\阿尔图·阿尔坎2018年4月18日 交叉参考 囊性纤维变性。A138558号. 囊性纤维变性。A000122号,A000700型,A010054号,A121373号. 上下文中的序列：A352707型 A140819号 A138558号*A066202号 A027420号 A116588号 相邻序列：A111577号 A111578号 A111579号*A111581号 A111582号 A111583号 关键词 签名,复数 作者 迈克尔·索莫斯2005年8月8日 状态 经核准的

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