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1, 3, 1, 7, 6, 1, 15, 23, 9, 1, 31, 72, 48, 12, 1, 63, 201, 198, 82, 15, 1, 127, 522, 699, 420, 125, 18, 1, 255, 1291, 2223, 1795, 765, 177, 21, 1, 511, 3084, 6562, 6768, 3840, 1260, 238, 24, 1, 1023, 7181, 18324, 23276, 16758, 7266, 1932, 308, 27, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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让M表示下单位三角形数组A130330型对于k=0,1,2，。。。将M（k）定义为下单位三角形块数组
/确定0（_k）\
\0百万/
将k x k单位矩阵I_k作为左上块；特别地，M（0）=M。那么现在的三角形等于无限矩阵乘积M（0，M（1）*M（2）*。。。（这是明确定义的）。请参阅示例部分。（结束）
对于1<=k<=n，T（n，k）等于包含k-1个字母的（n-1）长度三元单词的数量等于2，避免了01和02-米兰Janjic2016年12月20日
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链接
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Milan Janjić，单词和线性递归，J.国际顺序。21 (2018), #18.1.4.
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配方奶粉
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T（n，k）=和{j=0..n}C（j+k，k）C（n-j，k）2^（n-j-k）-保罗·巴里2006年2月13日
通用系数：1/（1-（3+y）*x+2*x^2）。
T（n，k）=3*T（n-1，k）+T（n-l，k-1）-2*T（n2，k），T（0,0）=1，如果k<0或如果k>n，T（n、k）=0。
递归：T（n+1，k+1）=Sum_{i=0..n-k}（2^（i+1）-1）*T（n-i，k）-彼得·巴拉2014年7月22日
行多项式的递归性：R（n，x）=（3+x）*R（n-1，x）-2*R（n2，x），其中R（0，x）=1，R（1，x）=3+x。
行逆多项式x^n*R（n，1/x）等于有限连分式1+x/（1+2*x/（1'…+x/））（带2*n部分分子）的分子多项式。参见。A116414号.（结束）
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例子
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三角形开始：
1;
3, 1;
7, 6, 1;
15、23、9、1；
31, 72, 48, 12, 1;
（0，3，-2/3，2/3，0，0，…）DELTA（1，0，0,0，0…）开始：
1
0, 1
0, 3, 1
0, 7, 6, 1
0, 15, 23, 9, 1
0, 31, 72, 48, 12, 1. -菲利普·德尔汉姆2012年3月19日
使用注释部分中定义的数组M（k），无穷乘积M（0*）M（1）*M（2）*。。。开始
/ 1 \/1 \/1 \ / 1 \
| 3 1 ||0 1 ||0 1 | | 3 1 |
|7 3 1 | |0 3 1 | |0 1 |…=|7 6 1 |
|15 7 3 1 ||0 7 3 1 ||0 0 3 1 | |15 23 9 1|
|31 15 7 3 1 ||0 15 7 3 1||0 0 7 3 1| |... |
|... ||... ||... | |... | -彼得·巴拉2014年7月22日
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MAPLE公司
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矩阵（10，n->2^n-1）#彼得·卢什尼，2022年10月9日
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数学
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使用[{n=9}，DeleteCase[#，0]&/@系数列表[Series[1/（1-（3+y）x+2 x^2），{x，0，n}，{y，0，n}]，{x(*迈克尔·德弗利格2018年4月25日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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Asamoah Nkwanta（Nkwanta）jewel.morgan.edu），2005年8月8日
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状态
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经核准的
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