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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A085140型 q^（-1/6）*eta（q^2）^3/eta（q）^2的q次幂展开。 7 1, 2, 2, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 26, 32, 40, 50, 60, 76, 92, 110, 134, 160, 191, 230, 272, 320, 380, 446, 522, 612, 715, 830, 966, 1120, 1292, 1494, 1720, 1976, 2272, 2602, 2974, 3400, 3876, 4412, 5020, 5700, 6460, 7322, 8282, 9352, 10559, 11900, 13396 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 在第498页引理6的Dragonette符号中，生成函数是G_2（q^（1/2））/2。 等于A000009号与…卷曲A010054号. [加里·亚当森，2010年3月16日] 链接 Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表 L.A.Dragonette，Ramanujan模拟Theta级数的一些渐近公式，事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，72（1952），474-500。 瓦茨拉夫·科特索维奇，基于生成函数卷积的q序列渐近性求法，arXiv:1509.08708[math.CO]，2015年9月30日，第16页。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 配方奶粉 psi（x）/chi（-x）的膨胀=f（-x^2）/chi（-x）^2=f（-x 2的x次幂，其中f（）、phi（）、psi（）、chi（）是Ramanujan theta函数-迈克尔·索莫斯2006年2月18日 周期2序列的欧拉变换[2，-1，…]。 G.f.：产品{k>0}（1-x^（2*k））/（1-x ^（2*k-1））^2=Product{k>0}（1-x^k）*（1+x ^k）^3。 a（n）=b（n）+b（n-1）+b（n-3）+b（n-6）++b（n-k*（k+1）/2）+。。。，其中b（）是A000009号(). 例如a（8）=b（8）+b（7）+b-弗拉德塔·乔沃维奇2004年8月18日 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（288 t））=（3/4）^（1/2）（t/i）^A132970号. -迈克尔·索莫斯2015年7月11日 a（n）=A053254号（2*n）-迈克尔·索莫斯2015年7月11日 a（n）~exp（Pi*sqrt（n/3））/（4*sqert（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月7日 例子 G.f.=1+2*x+2*x^2+4*x^3+5*x^4+6*x^5+10*x^6+12*x^7+15*x^8+。。。 G.f.=q+2*q^7+2*qq^13+4*q^19+5*q^25+6*q^31+10*q^37+12*q^43+15*q^49+。。。 数学 a[n_]：=系列系数[乘积[（1-x^k）*（1+x^k）^3，{k，n}]，{x，0，n}]； a[n]：=系列系数[积[1-x^k，{k，2，n，2}]/积[1-x^k，}，1，n，2]^2，{x，0，n}]； a[n_]：=使用[{t=Log[q]/（2Pi I）}，级数系数[q^（-1/6）DedekindEta[2t]^3/Dedekind Eta[t]^2，{q，0，n}]]； a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x]QPochharmer[-x，x]^3，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年7月11日*） a[n_]：=如果[n<0，0，系列系数[Sum[x^（j+j）/乘积[1+x^k，{k，1，2j+1，2}]，{j，0，Sqrt[8n+1]/2}]，}，{x，0，2n}]]；(*迈克尔·索莫斯2015年7月11日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）^3/eta（x+a）*2，n））}； 交叉参考 囊性纤维变性。A000009号，A010054号. [加里·亚当森2010年3月16日] 囊性纤维变性。A053254号，A132970号. 上下文中的序列：A211860型 2014年2月25日 A056219号*A232166型 A325555型 A138883号 相邻序列：A085137号 A085138号 A085139号*A085141号 A085142号 A085143号 关键词 非n 作者 迈克尔·索莫斯2003年6月20日 状态 经核准的

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