|
| |
|
| A075195号 |
| Jablonski表T（n，k）由反对偶读取：T（n、k）=带有k种颜色的n个珠子的项链数量。 |
|
32
|
|
|
|
1, 2, 1, 3, 3, 1, 4, 6, 4, 1, 5, 10, 11, 6, 1, 6, 15, 24, 24, 8, 1, 7, 21, 45, 70, 51, 14, 1, 8, 28, 76, 165, 208, 130, 20, 1, 9, 36, 119, 336, 629, 700, 315, 36, 1, 10, 45, 176, 616, 1560, 2635, 2344, 834, 60, 1, 11, 55, 249, 1044, 3367, 7826, 11165, 8230, 2195, 108, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
（1/n）*phi（n）和k^n的狄利克雷卷积（完）
|
|
|
参考文献
|
F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合物种和树状结构，剑桥，1998年，第86页（2.2.23）。
Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第496页。
Louis Comtet，《组合分析》，Tome 2，第104页，17号，p.U.F.，1970年。
|
|
|
链接
|
E.Jablonski，排列和排列的集合《刘维尔杂志》，8（1892），第331-49页。
E.Jablonski，苏尔分析组合循环《科学院学报》，1892年4月11日，巴黎。
|
|
|
公式
|
T（n，k）=（1/n）*Sum_{d|n}φ（d）*k^（n/d），其中φ=Euler totiten函数A000010号. -菲利普·德尔汉姆，2003年10月8日
对于列k>=1:Sum_{n>=1}T（n，k）*x^n=-Sum_{d>=1}（φ（d）/d）*log（1-k*x^d）。
行n>=1:T（n，k）=Sum_{j=0..n}-二项式（j-n-1，j+1）*T（n、k-1-j），对于k>=n+2。（这种复发主要是由于罗伯特·拉塞尔，是谁贡献的A321791飞机.）（完）
T（n，k）=（1/n）*和{i=1..n}k^gcd（n，i）。
T（n，k）=（1/n）*Sum_{i=1..n}k^（n/gcd（n，i））*phi（gcd（n，i））/phi（n/gcd（n、i））。
T（n，k）=（1/n）*A185651号（n，k）对于n>=1，k>=1。（结束）
|
|
|
示例
|
n>=1，k>=1的数组T（n，k）开始于：
1, 2, 3, 4, 5, ...
1, 3, 6, 10, 15, ...
1, 4, 11, 24, 45, ...
1, 6, 24, 70, 165, ...
1, 8, 51, 208, 629, ...
反对偶读取数组时形成的三角形：
1
第2页，第1页
3, 3, 1
4, 6, 4, 1
5, 10, 11, 6, 1
6, 15, 24, 24, 8, 1
7, 21, 45, 70, 51, 14, 1
8, 28, 76, 165, 208, 130, 20, 1
9, 36, 119, 336, 629, 700, 315, 36, 1
10, 45, 176, 616, 1560, 2635, 2344, 834, 60, 1
。。。
（结束）
|
|
|
数学
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）T（n，k）=（1/n）*sumdiv（n，d，eulerphi（d）*k^（n/d））；
对于（n=1,15，对于（k=1，n，print1（T（k，n-k+1），“，”）；）；打印（）；）\\因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
（Python）
从sympy.theory import到diention，除数
def T（n，k）：返回和（除数（n）中d的总和（d）*k**（n//d））//n
对于范围（1，16）中的n：
打印（[T（k，n-k+1）表示范围（1，n+1）中的k）]#因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
|
