A001869-OEIS公司

A001869号

5种颜色的n珠项链数量。
（原名M3860 N1582）

1, 5, 15, 45, 165, 629, 2635, 11165, 48915, 217045, 976887, 4438925, 20346485, 93900245, 435970995, 2034505661, 9536767665, 44878791365, 211927736135, 1003867701485, 4768372070757, 22706531350485, 108372083629275, 518301258916445

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

发件人理查德·奥尔勒顿，2021年5月7日：（开始）

这里，就像A000031号，不允许翻转。

φ（n）和5^n的（1/n）*Dirichlet卷积，n>0。（结束）

参考文献

J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第162页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；参见问题7.112（a）。

链接

T.D.Noe，n=0..200时的n，a（n）表

Joscha Diehl、Rosa Prei和Jeremy Reizenstein，迭代积分签名的共轭、循环和闭包不变量，arXiv:2412.19670[math.RA]，2024。见第21页。

E.N.Gilbert和J.Riordan，周期序列的对称类型伊利诺伊州J.数学。, 5 (1961), 657-665.

INRIA算法项目，组合结构百科全书5

Juhani Karhumäki、S.Puzynina、M.Rao和M.A.Whiteland，关于k-阿贝尔等价类的基数，arXiv预印本arXiv:1605.03319[math.CO]，2016。

J.Riordan，给N.J.A.Sloane的信，1978年7月

埃里克·魏斯坦的数学世界，项链。

项链相关序列的索引条目

配方奶粉

a（n）=（1/n）*Sum_{d|n}φ（d）*5^（n/d），n>0。

G.f.：1-总和{n>=1}φ（n）*log（1-5*x^n）/n-赫伯特·科西姆巴2016年11月1日

a（0）=1；a（n）=（1/n）*和{k=1..n}5^gcd（n，k）。 -伊利亚·古特科夫斯基2021年4月17日

a（0）=1；a（n）=（1/n）*Sum_{k=1..n}5^（n/gcd（n，k））*phi（gcd（n，k））/phi（n/gcd（n、k））。 -理查德·奥尔勒顿2021年5月7日

数学

系数列表[Series[1-Sum[EulerPhi[i]Log[1-5*x^i]/i，{i，1，mx}]，{x，0，mx{]，x](*赫伯特·科西姆巴2016年11月1日*）

k=5；前缀[表[DivisorSum[n，EulerPhi[#]k^（n/#）&]/n，{n，1，30}]，1](*罗伯特·拉塞尔，2018年9月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n，sumdiv（n，d，eulerphi（d）*5^（n/d））/n，1）； \\米歇尔·马库斯2016年11月1日

交叉参考

第5列，共列A075195号.

囊性纤维变性。A054612号.

上下文中的序列：A207096型 A035069号 A176611号*A058425号 A079798号 A344814飞机

相邻序列：A001866号 A001867号 A001868号*A001870号 A001871号 A001872号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的