A064415-OEIS公司

A064415号

a（1）=0，a（n）=iter（n）如果n是偶数，a（n）=iter-1如果n是奇数，其中iter（n）=A003434号（n） =达到1所需的Euler totiten函数phi的最小迭代次数。

0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 6, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 4, 6, 6, 5, 6, 5, 5, 6, 6, 5, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 6, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 5

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

a（n）是从k=n开始，然后迭代非确定性映射k->k-（k/p）时2的最终幂的指数，其中p可以是k的任何奇数素数因子，例如最大的素数因子。注意，n的每一个原始奇素数因子p在完全处理后都会将自己的2分带到最终结果中（所有中间奇素数也都会被消除，只剩下2分）。由于没有删除任何2，原始n中已经存在的所有2也包含在所达到的2的最终幂中，这意味着a（n）>=A007814号（n） ●●●●-安蒂·卡图恩2020年5月13日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表

Paul Erdős、Andrew Granville、Carl Pomerance和Claudia Spiro，关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》，伯赫用户波士顿，1990年，第165-204页。

保罗·厄尔多斯、安德鲁·格兰维尔、卡尔·波梅兰斯和克劳迪娅·斯皮罗，关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》，伯赫用户波士顿，1990年，第165-204页。[带A编号的注释副本]

配方奶粉

对于所有整数m>0和n>0，a（m*n）=a（m）+a（n）。函数a（n）是完全加性的。满足方程a（q）=n的最小整数q是2^q，最大的是3^q。对于所有整数n>0，n的计数器图像，a^-1（n）是有限的。

a（1）=0和a（n）=A054725号（n）对于n>=2-约尔格·阿恩特，2014年4月8日，A-number修正人安蒂·卡图恩2020年5月13日

发件人安蒂·卡图恩2020年5月13日：（开始）

对于n>1，a（n）=A003434号（n）-A000035号（n） ●●●●。

a（1）=0，a（2）=1，对于n>2，a（n）=sum（p|n，a（p-1）），其中sum是除以n的所有素数p的重数。（参见。A054725号).

如果p是奇素数，a（1）=0，a（2）=1和a（p）=1+a（（p-1）/2）；如果m，n>1，a（n*m）=a（n）+a（m）。[根据上述公式，1+补偿“损失”2]

a（n）=A007814号(A309243型（n））。[来自雷米·西格里斯特在后一序列中的猜想。这可简化为上面的（n）=和（p|n，a（p-1））公式，因此也适用]

如果A209229型（n） =1[当n是2的幂时]，a（n）=A007814号（n），否则a（n）=a（n-A052126号（n））=a(A171462号（n））。[根据评论中的定义]

a（n）=A064097号（n）-A329697型（n） ●●●●。

a（2^k）=a（3^k）=k。

（结束）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a064415 1=0

a064415 n=a003434 n-n`修改`2--莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月18日

（PARI）

A003434号（n） =（k=0，n，n>1||return（k））；n=eulerphi（n））；

a（n）=如果（n<=2，n-1，A003434号（n） -（n%2））；

向量（200，n，a（n））\\约尔格·阿恩特2014年4月8日

（PARI）A064415号（n） =如果（！位和（n，n-1），赋值（n，2），A064415号（n-（n/vecmax（因子（n）[，1]）））\\安蒂·卡图恩2020年5月13日

（PARI）A064415号（n） =如果（1==n，0，如果（i素数（n），1+A064415号（n>>1），my（f=系数（n））；（适用(A064415号，f[，1]）~*f[，2]））\\安蒂·卡图恩2020年5月13日

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号,A003434号,A007814号,A052126号,A054725号,A064097号,A064416号,A064674号,A171462号,A291783型,A329697型.

的双向估价A309243型.

的部分总和A334195型.参见。A053044号对于这个序列的部分和。

另请参阅A334097型（使用映射k->k+k/p时的类似序列）。

上下文中的序列：A241216型 A125173号 A054725号*A086833号 A010764号 A029383号

相邻序列：A064412号 A064413号 A064414号*2016年6月16日 A064417号 A064418号

关键词

非n

作者

克里斯蒂安·温斯伯格（cweinsbe（AT）fr.packardbell.org），2001年9月30日

扩展

更多术语来自大卫·沃瑟曼，2002年7月22日

定义修正人莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月18日

状态

经核准的