A053044-OEIS公司

A053044美元

a（n）是Euler totient函数从n！开始达到1的迭代次数！。

0, 1, 2, 4, 6, 8, 10, 13, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 37, 41, 44, 47, 51, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 77, 81, 85, 89, 93, 98, 102, 107, 111, 115, 119, 123, 127, 132, 137, 141, 145, 150, 154, 159, 164, 169, 173, 178, 183, 188, 193, 197, 202, 207, 211, 216, 221, 226, 231 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`2的幂在迭代链的末尾出现，没有中断。类似于A053025号和A053034号.收敛速度的顺序如下：A000005号>A000010号>A051953号：例如，20！相应迭代链的长度分别为6、51和101。` `的部分总和A064415号.`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表` `Paul Erdős、Andrew Granville、Carl Pomerance和Claudia Spiro，关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》，伯赫用户波士顿，1990年，第165-204页。` `保罗·厄尔多斯、安德鲁·格兰维尔、卡尔·波梅兰斯和克劳迪娅·斯皮罗，关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》，伯赫用户波士顿，1990年，第165-204页。[带A编号的注释副本]`
	配方奶粉	`a（n）=A003434号(A000142号)). -米歇尔·马库斯，2017年1月1日`
	例子	`对于n=1，不需要迭代，因此a（1）=0；` `对于n=2，初始值为2！=2，所以phi（）必须应用一次，因此a（2）=1；` `对于n=8，迭代链是{40320、9216、3072、1024、512、256、128、64、32、16、8、4、2、1}；它的长度=14=a（8）+1，因此应用于达到1的迭代次数是a（8”=13。`
	数学	`表[Length@NestWhileList[EulerPhi，n！，#>1&]-1，{n，61}]（或）` `表[Length@FixedPointList[EulerPhi，n！]-2，｛n，61｝](迈克尔·德弗利格2017年1月1日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）={my（nb=0，ns=n！）；while（ns！=1，ns=eulerphi（ns）；nb++）；nb；}\\米歇尔·马库斯，2017年1月1日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000010号，A000142号，A003434号，A053025号，A053034号.` `另请参阅2015年0月644日.` `上下文中的序列：A332687飞机 A345981型 A371186型A129011号 A130174号 A061168美元` `相邻序列：A053041号 A053042号 A053043号A053045型 A053046号 A053047号`
	关键词	`非n`
	作者	`拉博斯·埃利默2000年2月25日`
	状态	`经核准的`

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