A064415-OEIS公司

A064415号

a（1）=0，a（n）=iter（n）如果n是偶数，a（n）=iter-1如果n是奇数，其中iter（n）=A003434号（n） =达到1所需的欧拉总函数phi的最小迭代次数。

0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 6, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 4, 6, 6, 5, 6, 5, 5, 6, 6, 5, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 6, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	a（n）是从k=n开始，然后迭代非确定性映射k->k-（k/p）时2的最终幂的指数，其中p可以是k的任何奇数素数因子，例如最大的素数因子。注意，n的每一个原始奇素数因子p在完全处理后都会将自己的2分带到最终结果中（所有中间奇素数也都会被消除，只剩下2分）。由于没有2被移除，因此原始n中已经存在的所有2也被包括在所达到的2的最终幂中，这意味着a（n）>=A007814号（n） ●●●●-安蒂·卡图恩2020年5月13日
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表` `Paul Erdős、Andrew Granville、Carl Pomerance和Claudia Spiro，关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》，伯赫用户波士顿，1990年，第165-204页。` `保罗·厄尔多斯、安德鲁·格兰维尔、卡尔·波梅兰斯和克劳迪娅·斯皮罗，关于一些算术函数迭代的正常行为《解析数论》，伯赫用户波士顿，1990年，第165-204页。[带A编号的注释副本]`
	公式	`对于所有整数m>0和n>0，a（mn）=a（m）+a（n）。函数a（n）是完全加性的。满足方程a（q）=n的最小整数q是2^q，最大的是3^q。对于所有整数n>0，n的计数器图像，a^-1（n）是有限的。` `a（1）=0和a（n）=A054725号（n）对于n>=2-乔格·阿恩特，2014年4月8日，A-number修正人安蒂·卡图恩2020年5月13日` `发件人安蒂·卡图恩2020年5月13日：（开始）` `对于n>1，a（n）=A003434号（n）-A000035号（n） ●●●●。` `a（1）=0，a（2）=1，对于n>2，a（n）=sum（p\|n，a（p-1）），其中sum是除以n的所有素数p的重数。（参见。A054725号).` `a（1）=0，a（2）=1和a（p）=1+a（（p-1）/2），如果p是奇素数，a（nm）=a（n）+a（m），如果m，n>1。[根据上述公式，1+补偿“损失”2]` `a（n）=A007814号(A309243型（n））。[发件人雷米·西格里斯特后一个序列中的猜测。这可简化为上面的（n）=和（p\|n，a（p-1））公式，因此也适用]` `如果2009年2月29日（n） =1[当n是2的幂时]，a（n）=A007814号（n），否则a（n）=a（n-A052126号（n））=a(A171462号（n））。[根据评论中的定义]` `a（n）=A064097号（n）-A329697型（n） ●●●●。` `a（2^k）=a（3^k）=k。` `（结束）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a064415 1=0` a064415 n=a003434 n-n`修改`2--莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月18日 `（PARI）` `A003434号（n） =（k=0，n，n>1\|\|return（k））；n＝eulerphi（n））；` `a（n）=如果（n<=2，n-1，A003434号（n） -（n%2））；` `向量（200，n，a（n））\\乔格·阿恩特2014年4月8日` `（PARI）A064415号（n） =如果（！位和（n，n-1），赋值（n，2），A064415号（n-（n/vecmax（因子（n）[，1]）））\\安蒂·卡图恩2020年5月13日` `（PARI）A064415号（n） =如果（1==n，0，如果（i素数（n），1+A064415号（n>>1），my（f=系数（n））；（适用(A064415号，f[，1]）~*f[，2]））\\安蒂·卡图恩2020年5月13日`
	交叉参考	`参见。A000010号,A003434号,A007814号,A052126号,A054725号,A064097号,A064416号,A064674号,A171462号,A291783型,A329697型.` `二元估价A309243型.` `的部分总和A334195型参见。A053044号对于这个序列的部分和。` `另请参阅A334097美元（使用映射k->k+k/p时的类似序列）。` `上下文中的序列：2016年2月16日 A125173号 A054725号A086833号 A010764号 A029383号` `相邻序列：A064412号 A064413号 A064414号A064416号 A064417号 A064418号`
	关键字	`非n`
	作者	`克里斯蒂安·温斯伯格（cweinsbe（AT）fr.packardbell.org），2001年9月30日`
	扩展	`更多术语来自大卫·沃瑟曼，2002年7月22日` `定义修正人莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月18日`
	状态	`经核准的`