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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A061206型
a（n）=[n+3]的所有排列中连续模式1324的总出现次数。
12
1, 10, 90, 840, 8400, 90720, 1058400, 13305600, 179625600, 2594592000, 39956716800, 653837184000, 11333177856000, 207484333056000, 4001483566080000, 81096733605888000, 1723305589125120000, 38318206628782080000, 889833909490606080000, 21543347282404147200000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a（n）是用最多n种颜色着色的n+3个球的序列的数量，使得正好有四个球与序列中的其他球具有相同的颜色-杰里米·多佛2017年9月27日
链接
文森佐·利班迪，n=1..300时的n，a（n）表
Milan Janjić，有限集上某些函数的枚举公式.
配方奶粉
a（n）=n*（n+3）/24
如果我们定义f（n，i，x）=和{k=i.n}和{j=i.k}二项式（k，j）*Stirling1（n，k）*Stiling2（j，i）*x^（k-j），那么a（n-3）=（-1）^n*f（n、4、-2），（n>=4）-米兰Janjic2009年3月1日
例如：x/（1-x）^5。（这是通过与加里·德特利夫斯.) -Wolfdieter Lang公司2010年5月28日
a（n）=（（n+4）/6） *求和{k=1..n}（k+2）/（k+4）-加里·德特利夫斯2010年8月5日
a（n）=总和_｛k＞0｝k*A264173号（n+3，k）-阿洛伊斯·海因茨2015年11月6日
a（n）=n*二项式（-n，4）-彼得·卢什尼2016年4月29日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月24日：（开始）
求和{n>=1}1/a（n）=118/3-16*e-4*gamma+4*Ei（1），其中gamma是Euler常数(A001620号)Ei（1）是1的指数积分(A091725号).
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=2/3-8/e+4*gamma-4*Ei（-1），其中-Ei（-1(A099285号). （结束）
例子
a（4）=840，因为4*（7！）/24=4*7*6*5=840。
MAPLE公司
a:=n->n*二项式（-n，4）：seq（a（n），n=1..20）#彼得·卢什尼2016年4月29日
数学
数组[#（#+3）！/24&，20]（*或*）数组[#！*二项式[-#，4]&，20'(*迈克尔·德弗利格2017年9月30日*）
黄体脂酮素
（Sage）[范围（4，21）中n的二项式（n，4）*阶乘（n-3）]#零入侵拉霍斯2009年7月7日
（岩浆）[1..20]]中的[n*阶乘（n+3）/24:n//文森佐·利班迪2011年10月11日
（PARI）a（n）=n*（n+3）/24; \\阿尔图格·阿尔坎2017年10月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号,A001286号,A001339号,A001563号,A005990号,A264173号.
囊性纤维变性。A001620号,A091725号,A099285号.
上下文中的序列：A003952号 A252703型 A033136美元*A373758型 A199527号 A137684号
相邻序列：A061203号 A061204号 A061205号*A061207号 A061208号 A061209型
关键词
非n
作者
梅尔文·奈特（knightmj（AT）juno.com），2001年5月30日
扩展
更多术语来自杰森·厄尔斯2001年6月12日
更正人零入侵拉霍斯2009年7月7日
更精确的定义来自阿洛伊斯·海因茨2015年11月6日
状态
经核准的

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上次修改时间：2024年9月20日11:54 EDT。包含376068个序列。（在oeis4上运行。）