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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A264173号 连续模式1324中恰好出现k次(可能重叠)的[n]排列的数量T(n,k);三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=max(0,floor(n/2-1)),按行读取。 14
1, 1, 2, 6, 23, 1, 110, 10, 632, 86, 2, 4229, 782, 29, 32337, 7571, 407, 5, 278204, 78726, 5856, 94, 2659223, 882997, 84351, 2215, 14, 27959880, 10657118, 1251246, 48234, 322, 320706444, 137977980, 19318314, 984498, 14322, 42, 3985116699, 1910131680, 311306106 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

模式4231给出了相同的三角形。

链接

阿洛伊斯·海因茨,行n=0..120,扁平

配方奶粉

求和{k>0}k*T(n,k)=上限((n-3)*n/4!) =A061206型(n-3)(对于n>3)。

例子

T(4,1)=1:1324。

T(6,2)=2:132546142536。

电话(8,3)=5:1325476813264758142537681426375815263748。

电话(10,4)=14:132547698(10)、132548697(10),132647598(10。

三角形T(n,k)开始于:

00 : 1;

01 : 1;

02 : 2;

03 : 6;

04 : 23, 1;

05 : 110, 10;

06 : 632, 86, 2;

07 : 4229, 782, 29;

08 : 32337, 7571, 407, 5;

09 : 278204, 78726, 5856, 94;

10 : 2659223, 882997, 84351, 2215, 14;

MAPLE公司

b: =proc(u,o,t)选项记忆;展开(`if`(u+o=0,1,

加(b(u-j,o+j-1,`if`(t>0且j<t,-j,0)),j=1..u)+

加(b(u+j-1,o-j,j)*`如果`(t<0和-j<=t,x,1),j=1..o))

结束时间:

T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n,0$2)):

seq(T(n),n=0..14);

数学

b[u_,o_,t_]:=b[u,o,t]=展开[If[u+o==0,1,Sum[b[u-j,o+j-1,If[t>0&&j<t,-j,0]],{j,1,u}]+总和[b[u+j-1,o-j,j]*如果[t<0&&-j<=t,x,1],{j,1,o}]];

T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x]}][b[n,0,0]];

表[T[n],{n,0,14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2017年4月30日,翻译自枫叶*)

交叉参考

k=0-10列给出:A113228号,A264174型,A264175号,A264176型,A264177号,A264178号,A264179号,A264180型,A264181型,A264182号,A264183型.

行总和给出A000142号.

T(2n+2,n)给出A000108号(n) 对于n>0。

囊性纤维变性。A004526号,A061206型,A264319型(模式3412)。

上下文中的序列:A350274型 A350273型 A264319型*A220183号 A177252号 A168270型

相邻序列:A264170型 A264171号 A264172号*A264174型 A264175号 A264176型

关键词

非n,标签

作者

阿洛伊斯·海因茨2015年11月6日

状态

经核准的

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