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| A060281号 |
| 三角形T（n，k）由行读取，给出从n个点到自身（内函数）的标记映射（或函数有向图）的数量，正好有k个循环，k=1..n。 |
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24
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1, 3, 1, 17, 9, 1, 142, 95, 18, 1, 1569, 1220, 305, 30, 1, 21576, 18694, 5595, 745, 45, 1, 355081, 334369, 113974, 18515, 1540, 63, 1, 6805296, 6852460, 2581964, 484729, 49840, 2842, 84, 1, 148869153, 158479488, 64727522, 13591116, 1632099, 116172, 4830, 108, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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也称为矢状图。
T（n，k）=1 iff n=k（计算[n]的单位映射）-伦·斯迈利，2006年4月3日
另外，树多项式t_{n}（y）的系数由（1-t（z））^（-y）=Sum_{n>=0}t_{nneneneep（y）（z^n/n！）定义，其中t（zA000169号. -彼得·卢什尼2009年3月3日
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参考文献
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I.P.Goulden和D.M.Jackson，组合计数，纽约威利，1983年。
W.斯潘科夫斯基。序列算法的平均案例分析。John Wiley&Sons，2001年-彼得·卢什尼2009年3月3日
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链接
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Julia Handl和Joshua Knowles，变簇数进化数据聚类的表示和算子研究，摘自Nature-PPSN IX的并行问题解决，计算机科学课堂讲稿，第4193/2006卷，Springer-Verlag。[来自N.J.A.斯隆2009年7月9日]
D.E.Knuth，卷积多项式，The Mathematica J.，2（1992），67-78。
D.E.Knuth和B.Pittel，与树相关的循环《美国数学学会学报》，105（2）：335-3491989年。[来自彼得·卢什尼，2009年3月3日]
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配方奶粉
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例如：1/（1+LambertW（-x））^y。
T（n，k）=和{j=0..n-1}C（n-1，j）*n^（n-1-j）*（-1）^（k+j+1）*A008275号（j+1，k）=和{j=0..n-1}二项式（n-1，j）*n^（n-1-j）*s（j+1,k）。[Riordan]（注：s（m，p）表示无符号斯特林循环数（第一类），A008275号是有符号的三角形。）-伦·斯迈利2006年4月3日
和{k=1..n}（-1）^（k+1）*T（n，k）=A000169号（n） 对于n>=1。（结束）
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例子
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三角形T（n，k）开始于：
: 1;
: 3, 1;
: 17, 9, 1;
: 142, 95, 18, 1;
: 1569, 1220, 305, 30, 1;
: 21576, 18694, 5595, 745, 45, 1;
: 355081, 334369, 113974, 18515, 1540, 63, 1;
: 6805296, 6852460, 2581964, 484729, 49840, 2842, 84, 1;
: ...
T（3,2）=9:（1,2,3）-->[（2,1,3），（3,2,1），（1,3,2），（1,1,3），（1,2,1），（1,2,2），（2,2,3），（3,2,3），（1,3,3）]。
树多项式（偏移量为0）：
t0（y）=1；
t1（y）=y；
t2（y）=3y+y^2；
t3（y）=17y+9y^2+y^3；（结束）
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MAPLE公司
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与（组合）：T:=数组（1..8，1..8）：对于m从1到8 do对于p从1到m do T[m，p]：=总和（二项式（m-1，k）*m^（m-1-k）*（-1）^（p+k+1）*stirling1（k+1，p），k=0..m-1）；打印日期（T[m，p]）#伦·斯迈利2006年4月3日
T:=z->总和（n^（n-1）*z^n/n！，n=1..16）：
p:=转换（简化（级数（（1-T（z））^（-y），z，12）），‘多项式’）：
seq（打印（系数（p，z，i）*i！），i=0..8）；（结束）
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数学
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t=和[n^（n-1）x^n/n！，｛n，1，10｝]；
转置[Table[Rest[Range[0，10]！系数列表[级数[Log[1/（1-t）]^n/n！，{x，0，10}]，x]]，{n，1，10}]]//网格(*杰弗里·克雷策2011年3月13日*）
表[k！系列系数[1/（1+ProductLog[-t]）^x，｛t，0，k｝，｛x，0，j｝]，｛k，10｝，｛j，k｝](*简·曼加尔丹2013年3月2日*）
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交叉参考
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经核准的
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