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| A001865号 |
| n个标记节点上连接的函数数。
（原名M3040 N1232）
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39
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1, 3, 17, 142, 1569, 21576, 355081, 6805296, 148869153, 3660215680, 99920609601, 2998836525312, 98139640241473, 3478081490967552, 132705415800984825, 5423640496274200576, 236389784118231290049, 10944997108429625524224, 536484538620663729658993
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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如果有人从一个装有n个不同球的瓮中随机选择一个球，并进行替换，直到恰好有一个球被选中两次，那么该球也是第一个被选中的球的概率是a（n）/n^n。另请参阅A000435号. -马修·范德马斯特2004年6月15日
a（n）等于沿着主对角线n+1的（n-1）X（n-1-约翰·M·坎贝尔2012年4月20日
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参考文献
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D.E.Knuth，《计算机程序设计的艺术》。Addison-Wesley，雷丁，马萨诸塞州，第1卷，第112页。
Ulrike Sattler，具有良好闭包性质的形式幂级数的可判定类，Diplorabeit im Fach Informatik，Erlangen-Nuernberg大学，1994年7月27日
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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H.Bergeron、E.M.F.Curado、J.P.Gazeau和L.M.C.S.Rodrigues，关于组合序列和不完全Gamma函数的注记，arXiv预印本arXiv:1309.6910[math.CO]，2013。
Christian Brouder、William J.Keith和Angela Mestre，多重图枚举的封闭形式，arXiv预印本arXiv:1301.0874[math.CO]，2013。
Frank Schmidt和Rodica Simion，卡片洗牌和S_n上的一个变换《Aequationes数学》。44（1992），第1期，11-34。
Bernd Sturmfels和Ngoc Mai Tran，热带特征向量的组合类型，arXiv:1105.5504[math.CO]，2011-2012年。
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配方奶粉
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a（n）=和{k=1..n}n*n ^（n-k-1）/（n-k）！。
例如，满足0=2y'^4+2y''^2-y''y'-y'y'^2-迈克尔·索莫斯2003年8月23日
不完全Gamma函数的积分表示：a（n）=exp（n+1）*Gamma（n+1,n+1）=xp（n/1）*Integral_{x=n+1..oo}x^n-exp（-x）dx。
a（n）=exp（1）*Integral_{x=1..oo}（n+x）^n*exp（-x）dx-杰拉尔德·麦卡维2008年4月16日
a（n）=（1/n）*和{k=1..n}C（n，k）*（n-k）^（n-k-保罗·D·汉纳2013年7月4日
看起来a（n）=（n-1）*（e^n-和{k>=0}n^（n+k）/（n+k）！））=（n-1）*（e^n-求和{k>=0}k^2*n^（n+k-1）/（n+k）！））。
注意（n-1）*（e^n-和{k>=0}k^3*n^（n+k-1）/（n+k）！）也似乎是一个以[1，5，373704681717361292005，…]开头的整数序列。（结束）
a（n）=和{k=1..n}（n！/（n-k）！）*k^2*n^（n-k-2）-布莱恩·霍金斯2024年2月7日
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MAPLE公司
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规范：=[B，{A=Prod（Z，Set（A）），B=Cycle（A）}，标记]；[seq（combstruct[count]（规范，大小=n），n=0..20）]；
seq（简化（GAMMA（n，n）*exp（n）），n=1..20）#弗拉德塔·约沃维奇2005年7月21日
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数学
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t=总和[n^（n-1）x^n/n！，{n，1，20}]；
范围[0，20]！系数列表[系列[Log[1/（1-t）]+1，{x，0，20}]，x](*杰弗里·克雷策2011年3月12日*）
f[n]：=和[n！n^（n-k-1）/（n-k）！，{k，n}]；数组[f，18](*罗伯特·威尔逊v*)
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，n！*和（k=1，n，n ^（n-k-1）/（n-k）！）
（PARI）a（n）=（1/n）*总和（k=1，n，二项式（n，k）*（n-k）^（n-k\\保罗·D·汉纳2013年7月4日
（PARI）N=20；x='x+O（'x^N）；Vec（serlaplace（对数（总和（k=0，N，（k*x）^k/k！））\\Seiichi Manyama先生2019年5月27日
（Python）
从数学导入梳
定义A001865号（n） ：return（（sum（comb（n，k）*（n-k）**（n-k#柴华武2023年4月25日至26日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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