A051339-出口

A051339号

第一类广义斯特林数三角形。

1, -7, 1, 56, -15, 1, -504, 191, -24, 1, 5040, -2414, 431, -34, 1, -55440, 31594, -7155, 805, -45, 1, 665280, -434568, 117454, -16815, 1345, -57, 1, -8648640, 6314664, -1961470, 336049, -34300, 2086, -70, 1, 121080960, -97053936, 33775244, -6666156, 816249, -63504, 3066, -84, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`a（n，m）=^7P_n^m，用a（0,0）：=1表示给定引用。一元行多项式s（n，x）：=和（a（n，m）x^m，m=0..n），即s（n、x）=积（x-（7+k），k=0..n-1），n>=1和s（0，x）=1满足s（n），x+y）=和（二项式（n，k）s（k，x）S1（n-k，y），k=0..n(A008275号（n，m）x^m，m=1..n）和S1（0，x）=1。在本影演算中（参见中给出的S.Roman参考A048854号)s（n，x）多项式称为（exp（7*t），exp（t）-1）的Sheffer。`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..125行三角形，扁平` `D.S.Mitrinovic、M.S.Mitrinovic、，斯特林名录贝尔格莱德大学。普比。Elektrotehn公司。法克。序列号。材料Fiz。77 (1962).`
	配方奶粉	`a（n，m）=a（n-1，m-1）-（n+6）a（n-1,m），n>=m>=0；a（n，m）：=0，n<m；a（n，-1）：=0，a（0，0）=1。` `例如，对于有符号三角形的第m列：（（log（1+x））^m）/（m！（1+x）^7）。` `三角形（有符号）=[-7，-1，-8，-2，-9，-3，-10，-4，-11，-5，…]三角形A000035号; 三角形（无符号）=[7，1，8，2，9，3，10，4，…]三角形A000035号; 其中DELTA是Deléham的运算符，定义于A084938号.` `如果我们定义f（n，i，a）=和（二项式（n，k）stirling1（n-k，i）乘积（-a-j，j=0..k-1），k=0..n-i），那么T（n，i）=f（n、i、7），对于n=1,2，。。。；i=0…n.[来自米兰Janjic，2008年12月21日]`
	例子	`{1}; {-7,1}; {56,-15,1}; ｛-504911，-24,1｝。。。s（2，x）=56-15*x+x^2；S1（2，x）=-x+x^2（箍筋1）。`
	数学	`a[n_，m_]：=Pochhammer[m+1，n-m]系列系数[Log[1+x]^m/（1+x）^7，{x，0，n}]；` `表[a[n，m]，{n，0，8}，{m，0，n}]//展平(Jean-François Alcover公司2019年10月29日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a051339 n k=a051339_tabl！！不！！k个` `a051339_row n=a051339-tabl！！n个` `a051339_tabl=映射fst$迭代（\（行，i）->` `（zipWith（-）（[0]++行）$map（*i）（行++[0]），i+1））（[1]，7）` `--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月11日`
	交叉参考	`第一（m=0）列序列为A001730号.行和（带符号三角形）：2017年10月25日（n+5）（-1）^n.行和（无符号三角形）：A049388号（n） ●●●●。` `囊性纤维变性。A000035号 A084938号.` `上下文中的序列：A075502号 A052104号 A144450型134141英镑 A350202型 A237111型` `相邻序列：A051336号 A051337号 A051338号*A051340号 A051341号 A051342号`
	关键词	`签名,容易的,表`
	作者	`沃尔夫迪特·朗`
	状态	`经核准的`