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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A075502号 按行读取的三角形:带缩放对角线的Stirling2三角形(7的幂次)。 10
1,7,1,49,21,1,343,343,42,1,2401,5145,1225,70,1,16807,74431,30870,3185,105,117649,1058841,72270120050,6860,147,1,823543,14941423,16235562,4084101,360150,13034,196,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

这是Jabotinsky类型的下三角无限矩阵。参见参考文献中的螺母A039692号对于指数卷积阵列。

行多项式p(n,x):=Sum{m=1..n}a(n,m)x^m,n>=1,例如f.J(x;z)=exp((exp(7*z)-1)*x/7)-1。

链接

安德鲁·豪罗伊德,n=1..1275的n,a(n)表

公式

a(n,m)=(7^(n-m))*斯特林2(n,m)。

a(n,m)=7*m*a(n-1,m)+a(n-1,m-1),n>=m>=1,否则为0,其中a(n,0):=0,a(1,1)=1。

a(n,m)=(和{p=0..m-1}A075513号(m,p)*((p+1)*7)^(n-m))/(m-1)!对于n>=m>=1,否则为0。

G、 f.对于第m列:(x^m)/乘积{k=1..m}(1-7*k*x),m>=1。

E、 第m列的g.f.:((exp(7*x)-1)/7)^m)/m!1>=米。

例子

[1] ;[7,1];[49,21,1];…;p(3,x)=x*(49+21*x+x^2)。

安德鲁·豪罗伊德2017年3月25日:(开始)

三角形开始

*1

*7 1

*49 21 1

*343 343 42 1

*2401 5145 1225 70 1

*16807 74431 30870 3185 105 1

*117649 1058841 722701 120050 6860 147 1

*823543 14941423 16235562 4084101 360150 13034 196 1

(结束)

数学

展平[表[7^(n-m)StirlingS2[n,m],{n,11},{m,n}]](*印度教2017年3月25日*)

黄体脂酮素

(PARI)对于(n=1,11,对于(m=1,n,print1(7^(n-m)*斯特林(n,m,2),“,”);print();)\\印度教2017年3月25日

交叉引用

第1-7列是A000420型,A075921号-A075925号,A076002号. 行和为A075506号.

囊性纤维变性。A075501号,A075503号.

上下文顺序:A038267号 A027466号 A218017号*A052104号 A144450号 A051339号

相邻序列:A075499号 A075500型 A075501号*A075503号 A075504号 A075505号

关键字

,容易的,

作者

狼牙2002年10月2日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日08:53。包含336487个序列。(运行在oeis4上。)