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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A051340号 一个简单的二维数组,用反斜线表示:T[i,j]=1表示j>0,T[i,0]=i+1;i,j=0,1,2,3,。。。 31
1、1、1、1、1、1、1、3、1、1、1、1、4、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、6、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、8、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、11、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,1,12,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

警告:Kimberling的贡献引用了一个由1索引的替代版本,而不是0。其他贡献者(亚当森在A125026型/A130301号/邮编:A130295)考虑到右上三角设置为0,T[i,j]=0(j>i),请参考此项-M、 哈斯勒2015年8月15日

克拉克·金伯利2011年2月5日:(开始)

积累链中的一员:

... <A051340号<A141419号<邮编:A185874<邮编:A1855<邮编:A185876< ...

(参见A144112号用于累积数组的定义。)

在第m个累加数组中A051340号,

当m>=0时,第_1行=C(m,1),列1=C(1,m+1)。(结束)

链接

n=0..96的n,a(n)表。

约翰西格勒,关于Narayana多项式及其相关问题的一些初步观察,arXiv:1611.05252[math.CO],2016年。见第24页。

A、 米哈列夫和内切耶夫,模上的线性递归序列,应用学报。数学,42(1996),161-202。

公式

对于n>0,a(n(n+3)/2)=n+1,如果k不是n*(n+3)/2的形式,则a(k)=1。-贝诺伊特·克罗伊特,2002年10月31日,更正人M、 哈斯勒2015年8月15日

T(n,1)=n和T(n,k)=1,如果k>1,则n>=1。-克拉克·金伯利2011年2月5日

例子

西北角:

1…1…1…1…1…1…1…1

2…1…1…1…1…1…1…1

3…1…1…1…1…1…1…1

4…1…1…1…1…1…1…1

5…1…1…1…1…1…1…1

6…1…1…1…1…1…1…1

Mathematica代码显示A051340号(即A051340号是累加阵),有西北角

1…0…0…0…0…0…0…0

1…-1…0…0…0…0…0

1…-1…0…0…0…0…0

1…-1…0…0…0…0…0

1…-1…0…0…0…0…0。-克拉克·金伯利2011年2月5日

枫木

A051340号:=proc(n,k)如果k=0则n+1;否则为1;end if;end proc:#R、 J.马萨2015年7月16日

数学

(*此程序生成A051340号,则其累加数组A141419号,然后在示例中描述其权重数组。*)

f[n_0]:=0;f[0,k_]:=0;(*权重数组需要*)

f[n,1]:=n;f[n_,k_x]:=1/;k>1;

TableForm[表格[f[n,k],{n,1,10},{k,1,15}]](*A051340号*)

Table[f[n-k+1,k],{n,14},{k,n,1,-1}]//展平

s[n,k}]:=Sum[f[i,j],{i,1,n},{j,1,k}];({f(n,k)}*的累加数组)

TableForm[表[s[n,k],{n,1,10},{k,1,15}]](*A141419号*)

Table[s[n-k+1,k],{n,14},{k,n,1,-1}]//展平

w[m_u,n_u]:=f[m,n]+f[m-1,n-1]-f[m,n-1]-f[m-1,n]/;或[m>0,n>0];

TableForm[表[w[n,k],{n,1,10},{k,1,15}]](*权重数组*)

Table[w[n-k+1,k],{n,14},{k,n,1,-1}]//展平(*克拉克·金伯利2011年2月5日*)

f[n_u]:=Join[Table[1,{n-1}],{n}];Array[f,14]//展平(*罗伯特·G·威尔逊五世2012年3月4日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A144112号,A141419号,邮编:A185874,邮编:A185875,邮编:A185876.

上下文顺序:A080209号 邮编:A127949 A140677号*A216764号 A165430号 A334215

相邻序列:A051337号 A051338号 A051339号*A051341号 A051342型 A051343型

关键字

容易的,美好的,,

作者

N、 斯隆

扩展

编辑M、 哈斯勒2015年8月15日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日08:53。包含336487个序列。(运行在oeis4上。)