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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A050471号 a(n)=求和{d|n,n/d=1模4}d^3-求和{d_n,n/d=3模4{d^3。 15
1, 8, 26, 64, 126, 208, 342, 512, 703, 1008, 1330, 1664, 2198, 2736, 3276, 4096, 4914, 5624, 6858, 8064, 8892, 10640, 12166, 13312, 15751, 17584, 18980, 21888, 24390, 26208, 29790, 32768, 34580, 39312, 43092, 44992, 50654, 54864, 57148 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
乘法,因为它是的Dirichlet卷积A000578号=n^3和A101455号=[1 0-1 0 1 0-1…],两者都是乘法的-克里斯蒂安·鲍尔2005年5月17日
链接
J.W.L.Glaisher,关于数字表示为2、4、6、8、10和12平方和的问题,夸脱。数学杂志。38(1907),1-62(见第4页和第8页)。
配方奶粉
G.f.:总和=1}n^3*x^n/(1+x^(2*n))-弗拉德塔·乔沃维奇2002年10月16日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2023年11月4日:(开始)
与a(p^e)相乘=(p^(3*e+3)-A101455号(p) ^(e+1))/(p^3-A101455号(p) )。
求和{k=1..n}a(k)~c*n^4/4,其中c=A175572号.(结束)
数学
最大值=40;s=总和[n^3*x^(n-1)/(1+x^,2*n)),{n,1,max}]+O[x]^max;系数列表[s,x](*Jean-François Alcover公司2015年12月2日,之后弗拉德塔·乔沃维奇*)
s[n_]:=如果[OddQ[n],(-1)^((n-1)/2),0];(*2014年1月55日*)
f[p_,e_]:=(p^(3*e+3)-s[p]^(e+1))/(p^3-s[p]);a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=sumdiv(n,d,d^3*(((n/d)%4)==1))-sumdiv\\米歇尔·马库斯2015年2月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A000578号,A101455号,A175572号
关键词
非n,容易的,复数
作者
N.J.A.斯隆1999年12月23日
扩展
偏移量从0更改为1R.J.马塔尔2010年7月15日
状态
经核准的

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