A035327-OEIS公司

A035327号

用二进制写n，交换0和1，再转换回十进制。

1, 0, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 63, 62, 61, 60, 59, 58, 57, 56, 55, 54, 53, 52, 51, 50, 49, 48, 47, 46 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,5`
	评论	`对于n>0：最大m<=n，因此在二进制算术中将m与n相加时不会发生进位：A003817号（n+1）=a（n）+n=a（n）XOR n-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月14日` `如果零的二进制表示被选择为空字符串，则a（0）可以被视为0（2004年至2008年设置为0）-杰森·金伯利2011年9月19日` `对于n>0：A240857型（n，a（n））=0-莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月14日` `这是的base-2模拟A048379号中给出了另一个变量，但不转换回十进制A256078型. -M.F.哈斯勒2015年3月22日` `对于n>=2，a（n）是必须与n+1相加才能得到2的幂的最小非负k。因此，在有n名参赛者的单淘汰网球锦标赛中，a（n-1）是第一轮轮空的选手数量，因此第二轮开始时剩余的选手数量是2的幂。例如，如果39名球员注册，a（38）=25名球员将收到一个轮换，剩下14名球员上场，因此第二轮将有25+（14/2）=32名球员-马修·恩格兰德2024年1月20日`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表` `J.-P.Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，理论。计算机科学。，307（2003），3-29。` `拉尔夫·斯蒂芬，分而治之的生成函数。一、基本序列，arXiv:math/0307027[math.CO]，2003年。` `拉尔夫·斯蒂芬，一些分裂和征服的序列。。。` `拉尔夫·斯蒂芬，生成函数表` `与n的二进制展开相关的序列的索引项` `约瑟夫问题相关序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=2^k-n-1，其中2^（k-1）<=n<2^k。` `a（n+1）=（a（n）+n）mod（n+1）；a（0）=1-莱因哈德·祖姆凯勒2002年7月22日` `一般公式：1+1/（1-x）Sum_{k>=0}2^kx^2^（k+1）/（1+x^2k））-拉尔夫·斯蒂芬2003年5月6日` `a（0）=0，a（2n+1）=2a（n），a（2 n）=2a（n）+1-菲利普·德尔汉姆2004年2月29日` `a（n）=正整数k<n的个数，从而n XOR k>n-A006257号（n） ●●●●-保罗·D·汉纳2006年1月21日` `a（n）=2^{1+楼层（log[2]（n））}-n-1，对于n>=1；a（0）=1-Emeric Deutsch公司2008年10月19日` `a（n）=如果n<2，则1-n其他2a（楼层（n/2））+1-n模块2-莱因哈德·祖姆凯勒2010年1月20日` `a（n）=abs（2*A053644号（n） -n-1）-马修·恩格兰德2024年1月22日`
	例子	`8 = 1000 -> 0111 = 111 = 7.`
	MAPLE公司	`seq（2^（1+ilog2（最大值（n，1）））-1-n，n=0..81）#Emeric Deutsch公司2008年10月19日` A035327号：=n->`if`（n=0，1，位：-Nand（n，n））： `序列(A035327号（n），n=0..81）#彼得·卢什尼2019年9月23日`
	数学	`表[BaseForm[FromDigits[（IntegerDigits[i，2]/.｛0->1，1->0｝），2]，10]，｛i，0，90｝]` `表[BitXor[n，2^IntegerPart[Log[2，n]+1]-1]，{n，100}](阿隆索·德尔·阿特2006年1月14日）` `联接[{1}，表[2^位长度[n]-n-1，{n，100}]](保罗·沙萨2023年10月13日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=和（k=1，n，if（bitxor（n，k）>n，1，0））\\保罗·D·汉纳2006年1月21日` `（PARI）a（n）=比特异或（n，2^（1+logint（max（n，1），2））-1）\\雷米·西格里斯特2019年1月4日` `（PARI）a（n）=如果（n，位负（n，指数（n）+1），1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2020年4月13日` `（岩浆）A035327号：=func<n\|n eq 0选择1 else SequenceToInteger（（IntegerToSequence（n，2）中的[1-b:b）），2）>//杰森·金伯利2011年9月19日` `（哈斯克尔）` `a035327 n=如果n<=1，则1-n其他2*a035327n’+1-b` `其中（n'，b）=divMod n 2` `--莱因哈德·祖姆凯勒2014年2月21日` `（Python）` `定义a（n）：return int（''.join（'1'if i=='0'else'0'for i in bin（n）[2:]），2）#因德拉尼尔·戈什2017年4月29日` `（Python）` `定义a（n）：如果n==0，则返回1，否则返回n^（（1<<n.bit_length（））-1）` `打印（[a（n）代表范围（100）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2021年9月28日` `（Python）` `定义A035327号（n）：如果n为1，则返回（~n）^（-1<<n.bit_length（））#柴华武2022年12月20日` `（SageMath）` `定义a（n）：` `如果n==0：` `返回1` `返回sum（[（1-b）<<s用于枚举（n.bits（））中的（s，b）]）` `[a（n）代表范围（82）中的n]#彼得·卢什尼2019年8月31日` `（朱莉娅）` `使用整数序列` `A035327List（len）=[0中n的位（“NAND”，n，n）：len]` `println（A035327List（100））#彼得·卢什尼2021年9月25日`
	交叉参考	`a（n）=A003817号（n） -n，对于n>0。` `囊性纤维变性。A080079号,A087734号,A167831号,A167877号,A007088号,A061601号,A171960型,A010078号,A000225号,A006257号（约瑟夫问题）。` `囊性纤维变性。A240857型.` `囊性纤维变性。A048379号,A256078型.` `上下文中的序列：A323908型 A098825号 A111460型A004444号 2004年2月33日 A357079型` `相邻序列：A035324号 A035325号 A035326号A035328号 A035329号 A035330型`
	关键词	`非n,容易的,基础,看`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`2003年2月1日，Vit Planocka（Planocka（AT）mistal.cz）提供更多术语` `a（0）修正人保罗·拉瓦2007年10月22日` `定义完成人M.F.哈斯勒2015年3月22日`
	状态	`经核准的`